数学北师大版八年级下册3.不等式的解集.3不等式的解集 课件.pptx

江西省瑞昌市花园中学 2.3 不等式的解集 授课人：朱利思 教学目标 ①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 ②能在数轴上表示不等式的解集。 1 2 3 ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 ②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。 通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感与态度 教学重难点 （1）理解不等式的解与解集的概念。 （2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。 重点 难点 不等式解集的数轴表示。 课时 共 1 课时 教学过程 情景引入 复习旧知 深入探究 布置作业 课堂小结 讲授新课 巩固练习 复习旧知 不等式的基本性质 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。 复习旧知 请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说， 方程的解是就是使方程成立的未知数的值。 类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 情景引入 情景引入 　 燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？ 解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为： 导火线的燃烧时间为： 依题意得： 由不等式的基本性质２得：x5 所以，导火线的长度应大于5厘米。 10/4=5/2(s) 0.01x/0.02=x/2 x/2=5/2 讲授新课 1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？ x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。 不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。 3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？ 不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。 2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？ 讲授新课 不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。 总结 : 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 讲授新课 做一做 (1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ； (2) 不等式 x2 0 的解集是 。。 答案： （1）x4 （2）x是所有非0实数。 深入探究 议一议 1）你能用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？ 　 不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不包含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 深入探究 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4包含在这个解集内。 (x≤4) 深入探究 注意 : 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: 1)指示线的方向,“”向右,“”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 巩固练习 例题： 　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上． （１）x-2≥ -4 ( 2 )2x ≤ 8 ( 3 )-2x-2 -10 解：两边同时加２得：x ≥ -2 解：两边同时除以２得：x ≤ 4 解：两边同时加２得：-2x -8 两边同时除以－２得：x 4 巩固练习 1、判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( ) 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4 (2)x-1 (3)x≥-2 (4)x≤6 √ × -3