数学北师大版八年级上册二次根式的性质.7二次根式.pptx

2.7二次根式江西省修水县大桥镇中学 李进刚2111另一直角边呢？长方形的面积为多少呢？复习旧知边长为１的正方形，它的对角线长为　　　像　　　　这样的无理数在现实世界中随处可见，还有许多关于开方运算的实际问题需要我们去解决，例如，如何计算上图长方形的面积？ 　　与 ，其中 叫作2的算术平方根． 如果一个数的平方等于4，那么把这个数叫作4的一个平方根。 由于 ，而其他数的平方不会等于4，因此4的平方根有且只有两个：2与－2复习旧知（1）4的平方根是什么意思？4的平方根有哪些？（2）2的平方根有哪些？算术平方根呢？ 一个正数 a 有两个平方根，它们互为相反数，其中一个平方根是正数，记作 称它为 a 的算术平方根。复习旧知（3）0的平方根有哪些？ 0的平方根有且只有一个：0（4）负数有没有平方根？由于任何数的平方都等于正数或 0，因此负数没有平方根．0的平方根为“0”记作（3）（4）（2）（5）（1）自主预习观察下列代数式：(其中b=24，c=25)都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。共同特征：自主预习二次根式必须具备特点：1、根指数为2。2、被开方数必须是非负数。自主预习1、请指出下列哪些是二次根式？×√×√√××√（4）（3）（1）（2）自主预习一、计算下列各式，你能得到什么猜想?1、积的算术平方根等于算术平方根的积；2、商的算术平方根等于算术平方根的商。（3）（2）（1）解：（1）观察例一的化简结果（关键看被开方数），想一想有什么共同特征？（2）（3）讲授新课例1：化简讲授新课最简二次根式概念： 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。最简二次根式特点：1、被开方数不含分母，2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3、分母不含根号。解： （1）（2）（3）讲授新课例2：议一议课堂小结本节课你学习了什么知识？1、什么叫做二次根式。2，最简二次根式被开方数a≥0；二次根式根指数为2.课堂小结最简二次根式特点：1、被开方数不含分母，2、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，3、分母不含根号。随堂练习 作业 习题2.9第1题结束语 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 ——列夫·托尔斯泰