数学北师大版八年级下册4.1因式分解.4.19 4.1因式分解1111.ppt

4.1 因式分解 八年级下第四章《因式分解》（北师大版） 从以上问题的解决中，你知道解决这些问题的关键是什么？ 关键是：把这个式子分解成几个因数（因式）的积的形式。 看谁算得快 (3)993-99（能被100整除么？） 如果用字母代替， a3-a怎么处理呢？ 1.在小学里,我们学过: 3×3×11=99 ( ) 整数乘法 99 = 3×3×11 ( ) 因数分解 2.在七年级,我们学过: x (x + y) = ( ) 整式乘法 x2 + xy = x (x + y) ( ) ? 因式分解 x2 + xy 类比思考 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可以称为分解因式。 要点： １．因式分解的对象必须是多项式。 　　　 ２．因式分解的结果是几个整式的乘积的形式。 　　　 ３．因式分解是多项式的恒等变形。 4.分解到不能再分解为止。 定 义 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ 你学会了吗？ 图形验证 3x(x-1)= 3x2-3x= m(a+b-1)= ma+mb-m= (m+4)(m-4)= m2-16= (y-3)2= y2-6y+9= 按要求填表： 整式的积 多项式 多项式 整式的积 整式乘法 因式分解 整式的乘法 因式分解 3x(x-1) m(a+b-1) (m+4)(m-4) (y-3)2 3x2-3x ma+mb-m m2-16 y2-6y+9 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？ x2-y2 (3-5x)(3+5x) (x+1)2 xy-y2 x2+2x+1 y(x-y) 9-25x2 (x-y)(x+y) 1，把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法. 你学会了吗？ 3、如图:用一张如图甲的正方形纸片, 3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的关系式. 甲 乙 丙 丁 x x y y x x y y x y y x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y) 甲 乙 丙 丁 x x y y x x y y x y y x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y) 你学会了吗？ *