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《等腰三角形1》导学案
适用年级:13中八年级_____班 执教者:_____
学习目标
1通过活动一折纸活动,能说出等腰三角形的性质
2 通过活动二对等边对等角性质定理的探索,会写出定理证明过程
3通过练习环节,会应用等腰三角形的性质解决实际问题
重点
会证明等腰三角形性质定理并会应用
难点
探索证明等腰三角形性质定理的方法,能把文字叙述转化为数学语言
内容
反思
一【课前热身】
请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.
列举我们已知道的基本事实
(1) 的两个三角形全等.
(2) 的两个三角形全等.
(3) 的两个三角形全等.
注:等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作基本事实.
【评价依据】通过回顾旧知——为下面证明AAS定理和等腰三角形性质的证明做铺垫。只要能够填写出正确答案即为完成此目标。
二【折纸活动 探索新知】
活动一:先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质,然后再以六人为小组进行交流,互相弥补不足。小组代表展示自己组的结论,不足的其他组补充
所得结论:
【评价依据】通过活动一学生只要能够说出等腰三角形中相等的量即为完成此目标。
三【明晰结论和证明过程】
BCA 定理:等腰三角形的两底角相等.(简述为
B
C
A
已知:
求证:
图中的辅助线AD是等腰三角形的 又是等腰三角形的
还是等腰三角形的 得出结论
【评价依据】组长带领本组成员讨论证明思路,组内合作完成,答在答题卡上,展示到黑板相应的位置,其余组员写在学案上,只要求学生能正确写出答案并简单说明理由,即为完成目标2.
四【随堂练习 巩固新知】
1抢答下面问题
在△ABC中,已知AB=AC,BD⊥AC于点D
(1)当∠A=1000,则∠C= ∠CBD= ;
(2)当∠A=500,则∠C= ∠CBD= ;
(3)当∠A=900,则∠C= ∠CBD= ;
BCA2. 如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,
B
C
A
(1)求证: △ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.
D
D
五【课堂小结】
我的收获?(知识和能力)
我的困惑?
六【当堂检测】
1、下列各组几何图形中,一定全等的是( )
A、各有一个角是550的两个等腰三角形;B、两个等边三角形;
C、腰长相等的两个等腰直角三角形;
D、各有一个角是500,腰长都为6cm的两个等腰三角形.
2、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。
3、如果等腰三角形的一条边长为3,另一边长为5,则它的周长为 .
4、如图,已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
【分层作业】
A组:
课本习题1.1
1.2. 3
B组:
课本习题1.1
2.3.6
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