立体几何--高考真题全国卷.docx

PAGE PAGE 1 （2018 文 I ）在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且． ⑴证明：平面平面； ⑵为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积． （2018 文 I I）如图，在三棱锥中，， ，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离． （2018 文 III ）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点． ⑴证明：平面平面； ⑵在线段上是否存在点，使得平面？说明理由． （2017 文 I ）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且 （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积. （2017 文 II ）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面, （1）证明：直线平面; （2）若△的面积为，求四棱锥的体积. （2017 文 III ）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD． （1）证明：AC⊥BD； （2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比． （2016 文 I ）如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G. （I）证明： G是AB的中点； （II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积． （2016 文 II） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置. (Ⅰ)证明：； (Ⅱ)若,求五棱锥的体积. （2016 文 III ）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （I）证明MN∥平面PAB; （II）求四面体N-BCM的体积. （2015 文 I ）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，， （ = 1 \* ROMAN I）证明：平面平面； （ = 2 \* ROMAN II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积. （2015 文 II ）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8,点E，分别在A1B1, D1C1上，A1E= D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形. （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由） （2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值. （2014 文 I ）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面. （1）证明： （2）若,求三棱柱的高. （2014 文 II ）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的重点. （1）证明：//平面； （2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.