数学北师大版七年级上册有理数的乘法法则分析.docx

1．有理数的乘法法则 (1)乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0. ①两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定：同号(＋，＋或－，－)得正，异号(＋，－或－，＋)得负；②0与任何数相乘，积都是0；③1乘任何数得原数，－1乘任何数得原数的相反数． (2)两个有理数相乘的步骤 ①先确定积的符号； ②再求出积的绝对值． (3)多个有理数的乘法 ①几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正． ②几个有理数相乘，有一个因数为0，结果就是0；反之，若几个数的积为0，则至少有一个因数为0. 释疑点 有理数相乘的方法 ①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；②当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.75)×(－1.2)； (3)eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－\f(2,9)))×0.3； (4)0×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))； (5)eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))×1eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,5)))×1eq \f(1,6). 分析：按照乘法法则运算，先确定符号，再将绝对值相乘． 解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20； (2)(－0.75)×(－1.2)＝＋(0.75×1.2)＝0.9； (3)eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－\f(2,9)))×0.3＝－eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(\f(2,9)×\f(3,10)))＝－eq \f(1,15)； (4)0×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－\f(1,7)))＝0； (5)eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))×1eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,4)))×eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(－1\f(1,5)))×1eq \f(1,6)＝－eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(\f(3,2)×\f(4,3)×\f(5,4)×\f(6,5)×\f(7,6)))＝－eq \f(7,2). 2.倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数． 若a≠0，则a的倒数是eq \f(1,a). 谈重点 对倒数的理解 ①0没有倒数；②互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；③若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；④倒数等于它本身的数是1和－1. 【例2】 填空：(1)－eq \f(7,6)的倒数是__________；0.2的倒数是__________；(2)倒数是4的数是__________． 解析：乘积是1的两个数互为倒数． 答案：(1)－eq \f(6,7) 5 (2)eq \f(1,4)