16.2二次根式的乘除(第2课时)公开课.ppt

思考： 二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 3.二次根式的乘法法则： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 复习回顾 (a≥0,b≥0) 4.积的算术平方根的性质： 二次根式的除法 （第一课时） 学 习 目 标 1.会进行简单的二次根式的除法运算； 2.会利用商的算术平方根的性质化简二次根式； 3.在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。 重点：利用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简; 难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。 计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？ 探究活动1 请同学们在学案上自主完成下列题目： （请用含有字母a，b的式子表达） 二次根式的除法法则： 语言叙述：两个二次根式相除，将它们的被开方数相除，根指数不变。 二次根式的除法法则的应用： 解： 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。 巩固练习一 计算： 解： 计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？ 探究活动2 请同学们在学案上自主完成下列题目： （请用含有字母a，b的式子表达） = 商的算术平方根质： 语言叙述：商的算术平方根，等于被除式与除式的算术平方根的商。 = 例5：化简 解： 注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。 练习二： 解： 探究活动3 比较二者的区别 二次根式的除法法则 商的算术平方根的性质 由算术平方根的商转化为商的算术平方根 从意义上讲： 从运算顺序上讲： 由商的算术平方根转化为算术平方根的商 从用途看： 用于计算： 用于化简： 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。 课堂小结： 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察 把能化简的二次根式先化简， 再考虑如何化去分母中的根号。 2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式， 再进行分母有理运算。 4、最简二次根式 当堂达标 1.计算：（1） （2） （3） 2.把下列二次根式化成最简二次根式： 1、 2、 3、 4、 必做题： 第12页习题21.2 第2、 3、题 选做题: 第7、8题 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 * * * * * * * *