人教版数学九年级上册-第22章-二次函数-22.1.4-二次函数的图象和性质-教案设计.doc

人教版九年级数学上册 22.1.4 二次函数的图象和性质 第一课时教学设计 题目：二次函数的图象和性质（1） 学校：伦 掌 镇 第 四 初 级 中 学 _______ 姓名： 谭 丽 波____________ 2018年9月26日 22.1.4 二次函数的图象和性质 一、【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.掌握用图像或通过配方确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 2.掌握用描点法画出二次函数的图像。 3.理解二次函数的性质。 过程方法 1.通过一般式与顶点式的互化过程，了解互化的必要性.? 2.在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程中，渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、迁移能力，实现感性到理性的升华.? 情感 态度 在探索配方的过程中，体验探究的乐趣。 教学 重点 通过图像和配方描述二次函数的性质． 教学 难点 理解二次函数一般形式的配方过程，发现并总结二次函数与的内在关系。 二、【教学流程】 教学环节 教学问题设计 师生活动 二次备课 情 景 创 设 【问题1】填空： 【问题2】分别说出下列抛物线 对称轴，顶点坐标和函数的最大 （小）值. 复习引入，为学习二次函数一般式转化顶点式作好铺垫. 自 主 探 究 【探究1】1.⑴你能直接说出函 数的图象的对称轴 和顶点坐标吗？ ⑵你有办法解决问题（1）吗？ 2.小试牛刀. ⑴求出抛物线的对称轴及顶点坐标,并画出函数图象. (2)结合(1)的图象口述函数 的性质. 【探究2】 你能求出的图象的对称轴和顶点坐标吗？ 归纳图象与性质. 完成下表: 解析式 开口方向 a﹥0 a﹤0 顶点坐标 对称轴 增减性 最大(小)值 探索 转化为 的方法. 教师提出问题，引导学生思考、尝试解答,并展示成果. 生独立完成，根据学生情况安排板演. 用配方法将一般式转化为顶点要由易到难,特别引导学生注意参数a的处理,这是问题关键也是学生易错之处. 可安排学生同桌互动.重点明确对称轴,顶点坐标及增减性. 让学生充分合作交流,组内解决,不求全部解出,教师可选优秀学生口述师板演(投影)过程. 可能有学生得用待定系数法得到结果. 所以,. 由此可得 此法出现教师应鼓励表扬. 引出一般式的顶点与对称轴公式并板书： 对称轴:直线,顶点 . 多名学生口述表格内容,师投影展示. 尝 试 应 用 用两种方法求下列抛物线的对称轴和顶点坐标，并指出它的最值和增减性。 y=x2+4x-1 y=-2x2-4x+1 2.不画图像，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？ 教师提出问题 学生独立思考解答 对教材知识的加固 强化运用 小 结 1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2. 你还有哪些疑惑？ 学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法. 1. 数的图象与函数之间联系． 2. 二次函数图象和性质. 作 业 1.课本P41第6(1),(3)小题. 2.二次函数图象的对称轴是与y轴交点的纵坐标是-6,且经过点(2,10),求此二次函数的解析式. 第1 题学生课下独立完成，延续课堂. 第2题课下选择性完成,课下交流讨论. 三、【板书设计】 22.1.4函数的图象和性质 对称轴: 对称轴:直线 增减性: 顶 点: 最值: 四、【教后反思】 反思一:二次函数与转化是本课的的难点,也是要求学生掌握一种函数解析式的整理能力, 在教学过程中，先设置问题复习方程中配方法,接着学生尝试求对称轴及顶点坐标,学生自然会想到,也就想到了问题的转化，解决思路明晰。再让学生尝试解决课本例题,展示成果，最后带着成功的喜悦归纳图象与性质.这样设计启发性或阶梯性的问题容易帮助学生突破重难点,也让学生经历了由易到难,由特殊到一般研究过程；课堂中充分给学生展示自己聪明才智的机会，鼓励学生自主探索、合作交流、勇于展示。如总结二次函数图象与性质时，鼓励学生大胆的用自己的语言进行归纳概括。学生自己探索发现远远比老师直接讲解要深刻得多，更能发展思维形成能力。这样也利于教师发现学生分析问题解决问题的特点，以及思维的误区。另外在多样性的授课方式、小组合作交流方面指导、课堂评价与激励，知识点训练与补偿提高都不完善，这些都会影响到学生积极主动的求知态度，还须改进。 反思二:在探索的过程中,学生白昊年提出与他人不相同的方法: 待定系数法得到结果. 所以,. 由此可得顶点 这是我备课前没有预料到的,学生的思维是无限的,正如阿基米德所说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球.” 今天课堂意外使我更加坚定了课堂中相信学生,放手学生信念,同时也让我知道了学生的思维