测量不确定度在符合性判定中的应用.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） 期望 ， 方差 ，且 的分别概率最大 由此计算参数α，λ为： 将各参数代入，得到径向运动误差Y 的先验概率密度函数为： * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） * 7 消费者和生产商风险 图16 对应上式的gamma 先验概率密度函数，由球轴承样品的被测径向运动误差的频率分布确定。容许区间为0 ≤ η ≤2μm。该先验分布的期望值y0=1 μm ，对应标准不确定度 u0=0.5 μm 。由于该分布函数不对称，Y 最可能的值不等于先验期望值y0 ，而等于0.75 μm 。 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） 如图16的概率密度函数所示，生产线上随机取一个球轴承，其径向运动误差大于2μm的概率为图中阴影部分，计算得到这个概率为：? 也就是说，如果所有生产的球轴承不测量而直接出厂，那么其中将有4.2%为不合格件。因此需要设计检验程序对生产的球轴承进行检验，且选取的接受限需要将全局消费者风险降低到0.1%以下。对于图15所示的符合性判定，容许区间为0 Y T ，接受区间为0 Ym A 。采用类似的步骤，通过式（30）和（31）计算出全局消费者风险和全局生产商风险为： * 7 消费者和生产商风险 * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） 根据上面的函数式RC(r)可得出r与RC的曲线图，如图17，展示了─1r1时的全局消费者风险曲线。 * 7 消费者和生产商风险 图17 保护带系数r与全局消费者风险的关系。当时r≈0.65时，接受限A=T-2×(0.65)um=1.7μm，可实现RC=0.1% 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） 图17 中，A T（保护的接受限）时r为正，A T 时r为负。r = 0时没有保护带（ A =T ），这种情况就是简单接受或风险共担的判定规则。期望的风险水平RC =0.1% 对应保护带乘数为r ≈ 0.65，此时接受限选择为： 也就是选择可以解决球轴承的判定问题。1.7mA ?? * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） 在二元决策的判定规则中，降低消费者风险的行为往往会增加生产商风险。在球轴承的例子中，根据函数式RC (r) 和RP (r)得到二者的关系如图18 所示。保护带系数r ≈0.65时对应全局生产商风险RP 约为7.5%，这意味着每1000 个滚珠轴承中有75 个合格产品判断为不合格产品而不能出厂，这使得生产商损失了这75 个合格品带来的收益。 有保护带的接受增加了合格产品的废弃率，但是也降低了不合格产品的出厂率。在实际应用中，生产商需要在图18所示曲线上找到平衡风险的工况点，以获得最佳收益。这个工况点的选择是在对符合性判定问题进行经济分析的基础上做出的商业决策。 * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.4 设置接受限（合格限） * 7 消费者和生产商风险 图18 球轴承例子中全局消费者风险和全局生产商风险之间的关系图。曲线中每一个点均对应一个r值（即保护带系数），图中标出了几个典型值。增加保护带的长度使接受限向容许区间内移动（增大r），会增加将合格轴承判定为不合格轴承的风险。最优判定规则的选择需要建立在经济分析的基础上。图中红色圆圈为本例采用的工况点。 * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.5 通用图解法 使用图19 需要注意以下问题： - 假设生产程序是中心对称的，因此被测量的先验期望值y0位于容许区间的中心； - 假设上、下保护带长度参数的绝对值相等（对称的接受区间）； - RC和RP计算的前提为生产过程和测量系统均可用正态概率密度函数描述；- 还可以在图中增补5个测量能力值之外值的曲线； - 也可以沿着曲线增加保护带的值。 * 7 消费者和生产商风险 7.5 全局风险的计算 7.5.5 通用图解法 * 7 消费者和生产商风险 图19 先验标