人教九上数学22.3.4用一元二次方程解有关传播问题、循环问题、数字问题学案（无答案）.docVIP

PAGE PAGE 1 22.3.4《用一元二次方程解有关传播问题、循环问题、数字问题》教学案 年级： 九 学科： 数学 主备人： 教学目标： 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型． 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 教学重点：列一元二次方程解有关传播问题、数字问题的应用题 教学难点：发现传播问题、数字问题中的等量关系 教学过程 一、温故互查： 1、解一元二次方程都是有哪些方法？ 2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？ 二、设问导读： 问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。 思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？ 问题2、要组织一次排球赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 问题3、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。 三、自学检测： 1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？ 2、小张发信息，收到信息的人再将此信息发给其他人，经过两轮发信息后，共有７２人收到信息，每轮发信息中，平均一个人发给多少人？ 3、有一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数． 四、巩固练习： 1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．一个小组若干人，新年互相发送祝福短信，若全组共发送祝福短信72条，则这个小组共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 4、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。 五、拓展延伸： 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因a人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了b人，第一轮后，传染了（ ）人，共有（ ）人患病，第二轮后，传染了（ ）人， 共有（ ）人患病。整理得： 课堂小结： 传播问题：（a 表示传染之前的人数，x 表示每轮每人传染的人数，n 表示传的天数或轮数，A 表示最终的总人数） 循环问题公式： １、若两队之间只进行一场比赛（单循环）： ２、若两队之间只进行两场比赛（双循环）： 作业： 1、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 2、参加一次商品交易会的每两家之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,有多少家公司参加商品交易会? 3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 课后反思：