平方根公开课课件..ppt

正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 小 结 * 学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 52=25 25——5的平方 5——25的____ ? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。 如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 25的平方根是多少？ 25 5 -5 平方 （ ）2 =25 5 - 5 （ ）2 =25 25的平方根为±5. （1）100 （2） （3）0.0001 解： 例1.求下列各数的平方根： （1）∵（ ）2 =100， ∴ 100的平方根为±10. ∴ 的平方根为 （2）∵（ ）2 = （3）∵（ ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01. 练习：求下列各数的平方根： （1） 1.69 口答： （1） 144的平方根是什么? （2） 0的平方根是什么? （3） 的平方根是什么? 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ ±12 0 没有 （4） －４有没有平方根?为什么? 归纳 正数有 个平方根，它们 ； 0的平方根是 ； 负数 平方根； 两 互为相反数 0 没有 1.下列各数有平方根吗？说明理由。 （1）- 4 （2）（- 4）2（3）- 42 （4）0 （5）（-2）3 （6）|3|（7） （8）x2+1 当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。 练习 √ × × √ × √ 判断一个数有没有平方根，只要看这个 数的符号。 × √ a的平方根 102 0.81 196 1 a ±1 ±14 ±0.9 ±10 2.填表： 练习 解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。 (1)a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 (2)3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 ∴ 3a-22+2a-3=0 ∴ a=5 m= 练习3 （1）5是25的一个平方根； （2）25的平方根是5； （3）-9的平方根是 - 3； 4.判断： （4）（－2）2的平方根是±2 ; （5）若x2 = 16，则x = 4. 平方根的表示法： （1） 表示正数a的正的平方根， （2） 表示正数a的平方根， （3） 在 中，a≥0。 正数a的平方根用符号“± ” 表示， 读作：“正、负根号a”。 - 表示正数a的负的平方根； 即 =±10. （1）100 （2） （3）0.0001 解： ∴ 的平方根为 （2）∵（ ）2 = 例1.求下列各数的平方根： （1）∵（ ）2 =100， ∴ 100的平方根为±10. 即 = 练习表示法 （3）∵（ ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01. 即 =±0.01. 练习：求下列各数的平方根： （1） 1.69 （3） 232 （4