安徽省合肥市瑶海区2019年中考二模数学试题 含解析 Word版.doc

2019年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列各数中，比0小的是（　　） A． B．﹣（﹣1） C．|﹣1| D．﹣2019 2．（4分）据报道，2019年参加全国硕士研究生考试的人数约有260万人．其中，“260万”用科学记数法可表示为（　　） A．26×108 B．2.6×106 C．0.26×108 D．260×104 3．（4分）计算（﹣3a3）2的结果是（　　） A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣9a6 D．9a6 4．（4分）下图中的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（　　） A．22 B．41 C．50 D．51 6．（4分）整数n满足n﹣1＜3＜n，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（4分）如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（　　） A．45° B．30° C．22.5° D．37.5° 8．（4分）抽查员随机抽取甲、乙、丙、丁四台机器生产10个乒乓球直径的长度（规格为直径40mm），整理的平均数（单位：mm）分别为39.96、40.05、39.96、40.05；方差（单位：mm2）分别为：0.36、1.12、0.20、0.5．这四台机器生产的乒乓球既标准又稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（4分）甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　） A．17小时 B．14小时 C．12小时 D．10小时 10．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象，其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是（　　） A．△ABC是等腰三角形 B．AC边上的高为4 C．△ABC的周长为16 D．△ABC的面积为10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）化简：﹣＝　 　． 12．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则字母m的最大整数值为　 　． 13．（5分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为　 　． 14．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为　 　cm． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）先化简，再求值：，其中x+y＝﹣3． 16．（8分）互联网给生活带来极大的方便据报道，2016底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿． （1）求平均每年增长率； （2）据此速度，2020底全球支付宝用户数是否会超过17亿？请说明理由．（参考数据：≈1.414） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）． （1）求证：△OAC∽△OBA； （2）在平面直角坐标系内找一点D（不与点B重合，使△OAD与△OAB全等，请直接写出所有可能的点D的坐标． 18．（8分）法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x2+y2＝z2的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数． （1）请你再写出两组勾股数：（　 　），（　 　）； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x＝2n，y＝n2﹣1，z＝n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）为开发大西北，某工程队承接高铁修筑任务，在山坡处需要修建隧道，为了测量隧道的长度，工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三点在同一平面上），求隧道两端A、B的距离．（参考数据：≈1.73） 20．（10分）如图，在平面直