- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
.
.
《特殊平行四边形》提高练习2
1.将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠:①翻折纸片,使A与DC边的中点M重合,折痕为EF;②翻折纸片,使C落在ME上,点C的对应点为H,折痕为MG;③翻折纸片,使B落在ME上,点B的对应点恰与H重合,折痕为GE.根据上述过程,长方形纸片的长宽之比=?????????????.
2.如图,正方形ABCD的边长为4+,点E在对角线BD上,且∠BAE=,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长是???????????
3.请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题.习题解答:习题如图13(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,说明理由.
解答:∵正方形ABCD中,AB=AD,
∠BAD=∠ADC=∠B=90°,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′,
点F、D、E′在一条直线上.∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF,又∵AE′=AE,AF=AF∴△AE′F≌△AEF(SAS)∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF.习题研究观察分析:观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是①ABCD是四边形,点E、F分别在边BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;④∠EAF=∠BAD.类比猜想:(1)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B=∠D时,还有EF=BE+DF吗? 研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图13(2),在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当∠BAD=120°,∠EAF=60°时,还有EF=BE+DF吗? (2)在四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,当AB=AD,∠B+∠D=180°,∠EAF=∠BAD时,EF=BE+DF吗? 归纳概括:反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题:
???? ???.
4.已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗? 如果成立,请说明理由.
5.定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1)已知:如图1,四边形是“等对角四边形”,,,.求,的度数.(2)在探究“等对角四边形”性质时:① 小红画了一个“等对角四边形”(如图2),其中,,此时她发现成立.请你证明此结论.② 由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗? 若正确,请证明;若不正确,请举出反例.(3)已知:在“等对角四边形”中,,,,.求对角线的长.
6.如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG.(1)求证:四边形DEFG为菱形;(2)若CD=8,CF=4,求的值.
7.四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是直线AD上两动点,且AE=DF,CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G,连接AG,直线AG交BE于点H.
(1)如图1,当点E、F在线段AD上时,①求证:∠DAG=∠DCG;②猜想AG与BE的位置关系,并加以证明;?(2)如图2,在(1)条件下,连接HO,试说明HO平分∠BHG;?(3)当点E、F运动到如图3所示的位置时,其它条件不变,请将图形补充完整,并直接写出∠BHO的度数.
8.如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证:DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图2.①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
9.已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.试探究下列问题:(1)如
文档评论(0)