普通物理学第五版第9章导体和电介质中的静电场章答案.ppt

C ′ C0 e r = 解：(1)若切断电源再注入煤油，电量不变 W ′ = Q2 1 2 C ′ 2 e 0 = C0 Q2 W e r W ′ = C ′ C0 e r = ′ W ′ = ′ U2 1 2 C ′ ′ = W e r (2)若与电源相联再注入煤油，电压不变 目录 结束 9-41 两个相同的空气电容器，其电容都 是0.90×10-9F，都充电到电压各为900V后 断开电源，把其中之一浸入煤油(er =2)中， 然后把两个电容器并联，求： （1）侵入煤油过程中损失的静电场能： （2）并联过程中损失的静电场能。 目录 结束 =3.65×10-4(J) 解：(1)每只电容器原来能量为 W0 = U2 1 2 C0 ×0.9×10-9×(900)2 = 1 2 W0 e r W ′ = = 3.65 2 ×10-4 =1.83×10-4(J) =1.82×10-4(J) Δ W = W0 W ′ 注入煤油电容器的能量为 目录 结束 Q = U 2 C0 ( ) = + e r 1 C0 C ( ) W ′ = ′ 1 2 U 2 C0 2 ( ) + e r 1 C0 = + e r 1 4 W0 (2)若并联，切断电源，总电量不变 =2.34×10-4(J) ′ Δ W = W0 W ′ 2 = + e r 1 4 W0 2 = + 1 4 2 2 ×3.65×10-4 目录 结束 9-42 一平行板电容器有两层介质,er1 =4, er2 =2 ,厚度为d1=2.0mm，d2=3.0mm， 极板面积为S=40cm2,两极板间电压为200V。 计算。 （1）每层介质中的电场能量密度； （2）每层介质中的总电能； （3）用式告(1/2)qU算电容器的总电能。 目录 结束 解： (1)设介质1中场强为E2,介质2中场强为E2 U d2 E2 + = d1 E1 E2 = E1 e r1 e r2 U d2 + d1 = E1 e r1 e r2 =2.5×104(V/m) = E1 E2 e r1 e r2 =5.0×104(V/m) = D1 D2 = e 0 E1 e r1 =4.0×8.85×10-12×2.5×104 =8.85×10-7(C/m2) 由上两式解得 目录 结束 = 1 2 ×8.85×10-7×2.5×104 =1.11×10-2(J/m3) = w2 D2 E2 1 2 = 1 2 ×8.85×10-7×5.0×104 =2.22×10-2(J/m3) = W2 w2 V2 = 2.22×10-2×40×10-4×3.0×10-3 =2.66×10-7(J) = W1 w1 V1 = 1.11×10-2×40×10-4×2.0×10-3 =8.88×10-8(J) = w1 D1 E1 1 2 (2) 目录 结束 = 8.85×10-7×40×10-4 (C) = DS = 1 2 ×3.54×10-9×200 =3.54×10-9(C) qU 1 2 = W ′ = q sS =3.54×10-7(J) 目录 结束 9-43 电容C1=4mF的电容器在800V的电 势差下充电，然后切断电源，并将此电容器 的两个极板分别和原来不带电、电容为C2= 6mF的两极板相连，求： （1）每个电容器极板所带电荷量； （2）连接前后的静电场能。 目录 结束 = Q C1 U ′ ( ) + C1 C2 U = Q =32×10-4(C) =4×10-6×800 ′ + C1 C2 U = Q =320(V) q1 = C1 ′ U =1280(mC) =4×320 q2 = C2 ′ U =1920(mC) =6×320 W1 = U2 1 2 C1 =1.28(J) ( ) W = U 1 2 C1 =0.51(J) ′ + C2 ′ 2 (2) 解：(1) 目录 结束 9-44 两个同轴的圆柱，长度都是 l ,半径 分别为R1及R2 ，这两个圆柱带有等值异号 电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e 的电介 质。 （1）在半径为r ( R1 r R2 )厚度为dr 的 圆柱壳中任一点的电场能量密度是多少？ （2）这柱壳中的总电场能是多少？ （3）电介质中的总电场能是多少？ （4）从电介质中的总电场能求圆柱形电 容器的电容。 目录 结束 D = 2prl Q e D = E = w D E 1 2 = 8p2er2l2 Q2 = 2p rl Q e = 8p2er2l2 Q2 2prldr = 4pelr Q2 dr ò = 4pelr Q2 dr R2 R1 =