八年级数学分式的混合运算.doc

. . word版本 八 年级 数学 科辅导讲义（第 讲） 学生姓名： 授课教师： 授课时间： 12.20 专 题 分式的运算 目 标 熟悉分式四则运算的运算顺序；熟练地进行分式的四则运算 重 难 点 分式四则运算的顺序；分式四则运算 常 考 点 分式的混合运算 第一部分 基础知识梳理 详解点一、分式的混合运算 分式的混合运算，关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样，先要乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，计算结果要化为整式或最简分式。 在运算过程中，灵活运用交换律、结合律、分配律，简化计算。运算结果应化为最坚实或整式。 （2）对于分式运算，应注意符合问题，同时注意加减乘除及乘方时，应把分子或分母当作一个整体。 详解点二、整数指数幂 1、正整数指数幂的运算性质 （1）（正整数指数幂的性质） （2） （3） （4） （5） 2、零指数幂的性质：， 3、负指数幂的性质： （a≠0，n为正整数）即任何不等于零的数的-n（n为正数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 4、引入负整数指数幂后，正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。 详解点三、科学计数法 （1）绝对值大于1的数，用科学计数法表示成a×的形式，其中1≤|a|10，n为正整数。 （2）绝对值小于1的数，用科学计数法表示成a×的形式，其中1≤|a|10，n为正整数。 确定n的方法： （1）用科学计数法表示绝对值大于1的数，那么n=该数的整数位数-1。例如5位数20300记为 2.3× （2）用科学计数法表示绝对值小于1的数，那么n=原数第一个非零数字前面所有零的个数。 例如0.0000203记为2.03× 第二部分 例题解析 例1：计算： 【变式练习】 （1）； （2） 例2:先化简，再求值: ，其中 = 3 【变式练习】 先化简，再求值：，其中 例3：若，试求的值. 【变式练习】 若，其中A、B为待定常数，求A、B的值。 例4：计算：(a2b-3)3(a-2b)2 【变式练习】 填空：（3×10-5）×（5×10-3）= 例5：用科学计数法表示下列各数 （1）0.0000049 （2）-2800000 （3 （4）-0.0000051 例6、计算： （1） （2） （3）已知x2-3x+1=0,求 （4）已知,求的值； （5）已知，求的值。 第三部分 巩固练习 A组 一、选择题 1、已知,则M与N的关系为( ) A.MN B.M=N C.MN D.不能确定. 2、用科学计数法表示0.00036是（ ） A 0.36×10-4 B 3.6×10-4 C 36×10-4 D 3.6×10-5 二、填空题 1、 ,则a,b之间的关系式是_____________ 2、7m=3,7n=5,则72m-n= 3、化简：＝_______ 4、设，，则的值等于 ． 5、若分式的值为0，则的值等于 ． 三、解答题 1.计算： (1) (2) 2.先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 3．先化简，再求值：，其中x＝2－． B组 1、已知，求的值。 2、已知：，求的值。 3、计算： 4、已知：， 求M的值。 5、计算： 6、若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 第四部分 中考体验 一、选择题 1.化简的结果是（ ） A．0 B．1 C．—1 D．（m＋2）2 2. 已知，则的值是（　　） A． B．－ C．2 D．－2 3. 化简(－) ÷的结果是（　　） A． B． C． D．y 二、填空题： 4. 化简： ÷(1+)= ． 5.化简：的结果为　 　． 6.化简·÷＋，其结果是 ． 三、解答题： 7.计算． 8. 先化简，再求值：，其中a=．