充分条件与必要条件习题.ppt

1.2 充分条件与必要条件常见题型讲解(习题课） 如果p?q，且q p，那么称p是q的______________ 如果p q，且q?p，那么称p是q的______________； 如果p q，且q p，那么称p是q的______________ 1．必要条件、充分条件和充要条件 一般地， 如果p?q，那么称p是q的________， 同时称q是p的________； 如果p?q，且q?p，那么称p是q的充分必要条件， 简称为p是q的充要条件，记作p?q； 充分条件 必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 复习回顾： 优化方案P12 例5 充分条件、必要条件、充要条件的判断 优化方案P13 （2） A B 2 ) B A 1) A B A = B 条件p　　 结论q 条件p 　 结论q 条件p 　 结论q 条件p　 　 结论q p是q充分不必要条件 p是q必要不充分条件 p是q不充分不必要条件 p是q的充要条件 3) 4) 二、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 【规律小结】　充分条件、必要条件、充要条件的判定： (1)定义法 ①分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论； ②找推式：判断“p?q”及“q?p”的真假； ③下结论：根据推式及定义下结论． (2)等价转化法 条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题 来判断． 优化方案P11 课时练P78 1 由充分条件、必要条件求参数的范围 优化方案P13 例6 【规律小结】　(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解． (2)注意利用转化的方法理解充分必要条件：若?p是?q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件． 优化方案P13 (3) 例 易错警示 因颠倒充分必要条件致误 (2012·高考山东卷)设a＞0且a≠1,则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【常见错误】　解答本题易出现的错误是充分条件与必要条件颠倒，把充分条件当成必要条件而致误． 【解析】　由题意知函数f(x)＝ax在R上是减函数等价于0＜a＜1，函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数等价于0＜a＜2， ∴“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件． 【答案】　A 【防范措施】　判断充分条件、必要条件、充要条件时，常用的方法是通过“?”来判断．一方面是要注意箭头的指向(单向或双向)；另一方面是看“p是q的…”或“q是p的…”，p是q的充分条件表示为p?q，p是q的必要条件表示为q?p.解题时要注意区分p是q的充分条件与p的充分条件是q的不同． 知识回顾Knowledge Review