第三章代数式复习一对一辅导讲义全.doc

. . word版本 七数第七周辅导资料2016.10.16 辅导内容：第三章代数式 知识梳理： *如何判断一个式子是否是代数式？单独的一个数或一个字母是代数式吗？ *代数式的书写有哪些需要注意的地方？ 1、看一本共a页的书，b天看完，每天看这本书的____。 小明每天写10道数学题，c天一共写____道数学题。 2、 一套校服，上衣d元，裤子比上衣便宜e元，裤子________元。 3、 a、b两数的平方和_____。a与b的和的平方_______。a与b的平方的和______。 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式 代数式中不含“ = ≥ ≤ ≠”分母中有字母的式子也是代数式，3+2也是代数式。 代数式书写规则 数字写在字母前面，字母与字母、数字与字母相乘时，称号通常写作“·”或省略不写，数与数相乘时仍然用“×”。如a·b、2·a、或ab、2a，2×3 代数式中除法运算时，一般按照分数的写法来写。 带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化成假分数。 实际问题中需要写单位时，最后结果是用加减号连接的，要用括号。如（a+b）千克 *什么叫做单项式？单项式中的什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式的次数？ *什么叫做多项式？什么叫做多项式的次数？不含字母的项叫做什么？（书p71） *什么叫做整式？整式与代数式有什么联系？ 1、 单项式 -5x的系数是____,次数是____。 2、多项式2x2-x-6是___次___项式，它的常数项是___，一次项的系数为____。 3、单项式5πxy2的系数是___，次数是___。若2×102anb是五次单项式，则n=___ 单项式：数字与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 不是单项式，表示的是1与n相除。 项式的系数：单项式中的数字因数叫做他的系数。单项式的系数包含它前面的符号。 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做它的次数。 多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的一个项，不含字母的项叫做常数项。 多项式的系数：多项式没有系数。 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称为整数。 *什么是代数式的值？ 1、若x=1，y=-2，则x+y=______。代数式16-x2的值为12，则x=_____。 2、已知x-y=2，则代数式2（x-y）2-3（x-y）=______。 求代数式的值步骤： 1、有同类项，先合并同类项，将多项式化成最简 2、确定数值。如果题目没有直接告诉字母表示的数值，根据条件求出字母的值 3、代入求值。如果字母是负数，一定要加括号，如果代数式中有乘方，分数和负数作底数都要加括号。 格式：先把代数式化成最简，然后 当x=……，b=……时， 原式=………… *什么是叫做同类项？有什么要注意的？和合并同类项的法则是什么？合并时要注意什么？ 1、写出5b2cd3的一个同类项____。 2、若3a2bx与-ay+1b3是同类项，则x=____,y=______。 3、若3xm-x2是一个单项式，则m=_______。 同类项：两“相同”，两“无关”，一“特殊” 字母相同，并且相同字母的指数也相同 与字母顺序无关，与系数无关 几个常数项也是同类项 合并同类项法则：系数相加，作为结果的系数，字母与字母的指数不变。 *去括号法则的内容是什么？ -(-x+y)=_______ a-b+(b-a)=_________ 2(3x+1)=_______ -4(-2x-1)=_________ 去括号法则：正不变，负全变 如果括号前面是+，把括号和它前面的+去掉后，括号里面各项符号都不改变。 如果括号前面是-，把括号和它前面的-去掉后，括号里面各项符号都要改变。 如果括号前面有数字因数时，应将数字因数（包括前面的符号）分别与括号内每一项相乘（括号内每一项也要带上前面的符号）。 去绝对值号 判断绝对值号内代数式的符号 绝对值号内代数式为正，则直接去绝对值号并加上括号 绝对值号内代数式为负，则去绝对值号后，取代数式的相反数，并加上括号 *进行整式的加减运算时，先做什么？再做什么？ 1、求2a2-4a+1与3a2+2a-5的和 2、求3a2b-ab2与-ab2+3a2b的差 整式的加减：几个整式相加减，通