春季班--六年级--9数学巧解行程问题二.docx

第九讲 巧解行程数问题二 A级竞赛初阶[例1] 李经理的司机每天早上7点30分到李经理家接他去公司!班 有一天李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车就乘车去公司,结果早到5分。问:李经理什么时间遇上汽车?汽车速府是步行速度的几倍? 做一做1 学校和工厂之间有条公路,该校下午2点钟派车去工厂,到工厂接劳模来学校做报告,往返需要1小时。 这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶往学校,在下午2点40分到达。 问:汽车速度是劳模步行速度的多少倍? B级更上层楼 [例2] 甲、乙两人同时从山脚沿同一条山路开始爬山,到达山顶后立刻沿原路返回。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,面且甲比乙的速度快。 开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好下到半山腰。 那么,甲回到出发点时共用了多少小时! 做一做2 甲、乙两人同时开始从山脚下爬山,到达山顶后就立即原路返回。 他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙离山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。 [例3] 如右图,从A到B是1千米长的下坡路,从B到C是3千米长的平路,从C到D是2.5千米长的上坡路。平路速度都是4千米每时,上坡速度都是2千米 BC每时,下坡速度都是6千米每时。小明和小亮分别从A、D同时出发相向而行,多长时间后他们相遇? 做一做3 如下图,A至B是下坡,B至C是平路,C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米每时,平路时步行速度是5千米每时,下坡时步行速度是6千米每时。 小张和小王分别从A和D同时出发,1小时后两人在E点相遇。 已知E在BC段上,并且E至C的距离是B至C距离的云。当小王到达A后9分钟,小张到达D。那么,A至D全程长多少千米? C级?勇夺冠军[例4]?从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,已知第一段公路的长恰好是第三段公路长的2倍。在第一段上,汽车速度是40千米/时;在第二段上,汽车速度是90千米/时;在第三段上,汽车速度是50千米/时.现在两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发相向而行,1小时20分后在第二段的一处(从甲到乙方向的一处)相遇,那么,甲、乙两市相距多少千米? 练习： A竞赛初阶 1、绕湖环行一周是2700米. 小张、小王、小李从同一地点同时出发绕湖行走,小张和小王沿同一方向行走,小李沿反方向行走。 小张的速度是135米/分,小王的速度是90米/分,小李的速度是45米/分。 当小张与小李相遇时,马上转身反向行走,不久与小王相遇。问:出发后多长时间,小张与小王相遇? 2.如下图所示,在一圆形的跑道上,小明从A点,小强从B点同时出发相向行走。6分钟后,小明与小强相遇;再过4分钟,小明到达B点;又再过8分钟,小明与小强再次相遇。问:小明环行一周要用多少分钟? B级更上层楼 每天早上,李刚定时离家步行上学,张大爷也定时出家门散步。他们每天相向而行,并且准时在途中相遇。有一天,李刚提早出门,因此比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚步行速度是70米/分,张大爷步行速度是40米/分,问:那一天李刚比平时早出门多少分钟? 4.甲、乙两地相距100千米。张明先骑摩托车从甲地出发,1小时后李平驾驶汽车也从甲地出发,两人同时到达乙地。 摩托车开始速度是50千米/时,中途减速为40千米/时;汽车速度是80千米/时,汽车曾在途中停靠10分钟。问:张明驾驶的摩托车减速时是在他出发后多少小时?