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赫斯特指数在股指期货择时中的作用 研究咨询部2011-11-16长期视点 研究员: 赫斯特指数在股指期货择时中的作用 王 旺 作为现代金融理论基石的有效市场假说(EMH)越来越多地被实践证明不 :027合现实;而建立在非线性动力系统之上的分形市场假说,利用流动性和投 *:wangwang@//0.资起点很好地解释了有效市场假说无法解释的各种市场现象。通过定性分析联系人: 和定量分析表明,有效市场假说只是分形市场假说的一种特殊情况,有效市 李 佳 场只是在某个特定时段才可能出现。 :027局部 Hurst指数(Local Hurst Exponent)可以反映一段时间内股票市*:Lij@//. 场的情绪波动,进而为投资者研判市场运行方向提供一定参考。一般情况下, 沪深300指数的局部Hurst 指数通常在0.4-0.8之间波动,低于EH的Hurst指数意味着市场对前期趋势记忆的消退,很可能酝酿大趋势的反转。而如果 移动 Hurst 指数高于 EH,则表示目前正在趋势中,而且未来一段时间很可 能维持该趋势,Hurst指数的值越高,未来维持近期趋势的可能性越高。 相关报告 目前沪深 300指数的局部 Hurst指数为 0.52,对应的分形维为 1.48,接 《持仓策略运用中的几个细节探讨》2011.10.20 近 1.5。时间序列为随机游走,预计短期市场将呈现震荡态势。 《股指期货情绪指数构建》2011.09.28 《基于VIX指数的策略研究》2011.08.24 《期指持仓分析方法(二)??不同状态下 的持仓分析》2011.08.04 《也谈期指最后15分钟的指引作用》 2011.07.18 请阅读最后一页重要声明 1 一、有效市场假说与分形市场假说之争 (一)有效市场假说 有效市场假说(EMH)假定投资者是理性的,有秩序的,有条理的,它是一个把数学约 化到简单线性微分方程的投资模型。有效市场假说认为资产市场上的价格已经包含了影响资 产基本价值的所有信息,资产的价格只与未来有关,而与历史无关,价格只有在收到新的信 息时,才发生变动。 (二)分形市场假说 分形市场假说(FMH)是建立在非线性动力学基础之上的复杂模型,不同于有效市场假 说过于严格(简单)的假设,分形市场假说认为投资者并非都是理性的,投资者对于信息的 反应不是线性的而是非线性的,过去的信息会对市场产生影响,价格并没有反映所有的信息, 不遵循随机游动。 作为现代金融理论基石的有效市场假说(EMH)越来越多地被实践证明不符合现实;而 建立在非线性动力系统之上的分形市场假说,利用流动性和投资起点很好地解释了有效市场 假说无法解释的各种市场现象。通过定性分析和定量分析表明,有效市场假说只是分形市场 假说的一种特殊情况,有效市场只是在某个特定时段才可能出现。 二、Hurst指数和重标极差分析(R/S分析) (一)R/S分析与 Hurst指数 英国水文学家 Hurst在 20世纪 40年代研究了有偏的随机游走,在对尼罗河水文数据研 究中,发现数据不服从布朗运动及正态分布的特性,如果有一年水量较大,那么次年的水量 也往往较大,于是提出重标极差分析法Rescaled Range Analysis,R/S来研究水文数据时 间序列的这一特性,新的统计量被命名为 Hurst指数。通过 Hurst 指数可以定量表征时间序 列的持续性或长期相关性。若一个市场具有长记忆性,就说明该市场中商品过去的价格对其 未来价格的影响有较长的持续性, 这意味着商品未来价格不仅受当前价格的影响还受到过 去价格的影响,通过 Hurst指数的值来反映时间序列的依赖性,可以有效地测定时间序列数 据中存在的趋势性,找出数据变化的规律。 对于一个长度为 N的时间序列{ X },将该序列分成 A个长度为 n的等长子序列,即 t 满足 NA*n。 X a 对于第 a个子序列,(a1,2,3,…,N),其均值记作 : 2 请阅读最后一页重要声明 n 1 X x a a,i n i1x a,i 其中, 为第 a 个子序列中的第 i个元素。 每个子序列的标准差为: n 1 2 S x - X a a,i a n i1 第 a个子序列中的第 i个元素的累积离差为: i X x - X a,i a, j a j1 则可得到第 a个子序列的极差为: R X - minX a a,i a,i H R / S a * n n 期中 R/S为重标极差,n为时间增量,a为常数,H即为 Hurst指数。对时间序列进行 R/S分析时不必事先假定其分布情况,且分析结果的稳健性与分