两配对样本非参数检验.ppt

SPSS 16实用教程 第10章 非参数检验 10.7 两配对样本非参数检验 10.7.1 统计学上的定义和计算公式 定义：两配对样本（2 Related Samples）非参数检验是在对总体分布不很清楚的情况下，对样本来自的两配对总体进行检验。 配对样本的理解： 两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。 如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无差别等等 两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。 首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。 SPSS中有以下3种两配对样本非参数检验方法。 1．两配对样本的McNemar(麦克尼马尔)变化显著性检验 McNemar变化显著性检验以研究对象自身为对照，检验其两组样本变化是否显著。 原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异。 McNemar变化显著性检验要求待检验的两组样本的观察值是二分类数据，在实际分析中有一定的局限性。 McNemar变化显著性检验基本方法采用二项分布检验。它通过对两组样本前后变化的频率，计算二项分布的概率值。 Table 1. 两组样本的交叉二维频数表 ? 0 1 ? 0 a b a + b 1 c d c + d ? a + c b + d total 在原假设条件下应该有(a + b) = (a + c) 或者(c + d) = (b + d) 即 b = c 大样本下有近似自由度为1的卡方统计量： X2?= (b - c)2/(b + c) 第一组样本 第二组样本 2．两配对样本的符号（Sign）检验 当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本的符号（Sign）检验方法。 原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。 检验步骤： 　　１.将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。 ２.计算正号的个案数 Ｎ＋　和负号的个案数　Ｎ－。 （出现差值等于０时，删除此个案，样本数ｎ相应地减少。） 如果正号的个数和负号的个数大致相当，则可以认为两配对样本数据分布差距较小；正号的个数和负号的个数相差较多，可以分为两配对样本数据分布差距较大。 SPSS将自动对差值正负符号序列作单样本二项分布检验，计算出实际的相伴概率值（原假设对应的理论概率等于0.5）。 　　如果得到的概率值小于或等于用户的显著性水平?，则应拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布有显著差异；如果概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设H0，认为两配对样本来自的总体分布无显著差异。 　　　　 3．两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验 两配对样本的符号检验考虑了总体数据变化的性质，但没有考虑两组样本变化的程度。　　 　　两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检验考虑了这方面的因素。 　　原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。 检验步骤： 　　１．按照符号检验的方法，将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。（出现差值等于０时，删除此个案，样本数ｎ相应地减少。） 　　２．保留差值数据。根据差值数据的绝对值大小按升序排序，并求出相应的秩。 　　３．分别计算符号为正号的秩和　W+、负号秩总合　W?　以及正号平均秩、负号平均秩。 ４．Ｗ＝ｍｉｎ（ W+ ， W? ） 这里的ｎ是删除差值等于０的个案以后的样本容量。 　　５．根据检验统计量计算相伴概率值，与设定的显著性水平进行比较作出检验判断。 　　　　 ? 研究问题 分析10个学生接受某种方法进行训练的效果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如表10-9所示。表格的每一行表示一个学生的4个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第二列表示训练后的成绩是否合格，0表示不合格，1表示合格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第四列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后学生的成绩是否存在显著差异？ 10.7.2 SPSS中实现过程 　　　　　　　　　表10-9 训练前后的成绩 训练前 训练后 训练前成绩 训练后成绩 0 1 58.00 70.00 1 1 70