苏版有理数的乘法与除法(1).ppt

初中数学 七年级(上册) 2.6 有理数的乘法与除法(1) 创设情境-问题 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm； 3天前的水位比今天______cm． （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少? 探究归纳 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． （1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是 　　　　(＋4)×(＋3)＝12． 　类似地， 　　　　 (＋4) ×(－3)＝ － 12． 即3天前的水位比今天低12 cm． 分析： 　在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 　　类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 探究归纳 （2）如果水位下降4cm记作“－ 4”， 3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变 化是　　(－ 4)×(＋3)＝ － 12． 类似地， 　　 　(－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． 试一试 请填写下表： （＋4）×（＋3）＝_____， （＋4）×（＋2）＝_____， （＋4）×（＋1）＝_____， （－ 4）×（－3）＝_____， （－ 4）×（－2）＝_____， （－4）×（－1）＝______， ＋12 ＋8 ＋4 ＋12 ＋8 ＋4 （ － 4）×0 ＝ ________, 0 （＋4） × 0 ＝ _____, 0 （＋4）×（－1）＝_____， （＋4）×（－2）＝____， （＋4）×（－3）＝_____． （－ 4）×（＋1）＝____， （－ 4）×（＋2）＝____， （－ 4）×（＋3）＝_____． －4 －8 －12 －4 － 8 －12 探究归纳 我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－ 3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 试一试 （1）3×(－ 2)＝？ 把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝ － 6. （2）(－ 3)×(－ 2)＝？ 把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝6． 　 若把（2）式与3×（－ 2）＝－ 6相比较，能得 出同样结果吗？ 探究归纳 我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. ?? ? 如 5×0＝0； 0×(－ 3)＝0. 概括 综合上面式子 (1)3×2＝6；?????? (2)(－ 3)×2＝ － 6； (3)3×(－ 2)＝ － 6； ?(4) (－ 3)×(－ 2)＝6. (5)任何数与零相乘，都得零． 　请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题： (1)积的符号与因数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 探究归纳 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 0与任何数相乘，都得0． 实践应用 1．（口答)：确定下列两数的积的符号． 实践应用 2. 例题计算： 注意：应先确定积的符号，再把绝对值相乘． 练一练 1.计算： 练一练： 2.计算： 3.