线段、角的轴对称性(1).ppt

线段、角的轴对称性 ■你对线段有哪些认识? 线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线. 如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB,则MA=MB，你能说明理由吗？ 　　　 A B 0 C D M 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．　　　 结论 ∵点M是线段AB的垂直平分线上的点 ∴MA=MB A B 0 M N C A B 0 C D M 如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.　　　 E 牛刀小试 如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？ D B C A 生活中的数学 ∴点M在线段AB的垂直平分线上 ∵ MA=MB A B 0 M N C 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 结论 N A B P M PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线MN上 判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等. 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合. 已知:如图,在ΔABC中, AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？ B A C M N E F O · 例题讲解 如图，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=3:2,则∠B=___ ． 随堂练习 如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？ 随堂练习 O A B C 你对角有哪些认识？ 角是轴对称图形，对称轴是角平线所在的直线. 例:已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ N M H 0 A C B E F O D E A B P C 性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 判定定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. PD=PE ∠AOC=∠BOC PD⊥OA，PE⊥OB 角平分线是到角的两边距离相等的点的集合. 已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 动脑筋 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由. F B A C D E M N 已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 动脑筋 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由. F B A C D M N E 已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF. 动脑筋 线段AD与EF有何关系?并说明理由. ●本节课你还有哪些疑问? 与轴对称有关的问题 知识回顾Knowledge Review * *