2017年高考物理必威体育精装版模拟题精选训练万有引力与航天专题03双星三星问题含解析.doc

. . PAGE word版本 专题03 双星三星问题 1．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上，其中L远大于R.已知万有引力常量为G.忽略星体自转效应，关于四星系统，下列说法正确的是(　　) A．四颗星圆周运动的轨道半径均为eq \f(L,2) B．四颗星圆周运动的线速度均为 eq \r(\f(Gm,L)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(2),4)))) C．四颗星圆周运动的周期均为2πeq \r(\f(2L3,（4＋\r(2)）Gm)) D．四颗星表面的重力加速度均为Geq \f(m,R2) 【参考答案】：CD 由F合＝F向＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2,T2)r， 可解得v＝eq \r(\f(Gm,L)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(2),4))))， T＝2πeq \r(\f(2L3,（4＋\r(2)）Gm))， 故A、B项错误，C项正确．对于星体表面质量为m0的物体，受到的重力等于万有引力，则有m0g＝Geq \f(mm0,R2)，故g＝Geq \f(m,R2)，D正确． 2.（2016辽宁丹东模拟）2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角。在如图所示的双星系统中，A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星A的质量为太阳质量的29倍，恒星B的质量为太阳质量的36倍，两星之间的距离L=2×105m，太阳质量M=2×1030kg，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2／kg A．102Hz B．104Hz C．106Hz D．108Hz 【参考答案】A 3.2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是(　　) A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1 B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1 C.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2 D.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2 【参考答案】B 【名师解析】 双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由Geq \f(M1M2,L2)＝M1r1ω2＝M2r2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1，选项B正确；由v＝ωr得双黑洞的线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项C错误；由a＝ω2r得双黑洞的向心加速度之比为a1∶a2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项D错误。 4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图4所示。若AOOB，则(　　) A.星球A的质量一定大于星球B的质量 B.星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【参考答案】BD 5.美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒－47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5 000光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，则下列判断正确的是(　　) A.两颗恒星的转动半径之比为1∶1 B.两颗恒星的转动半径之比为1∶2 C.两颗恒星相距eq \r(3,\f(GMT2,3π2)) D.两颗恒星相距eq \r(3,\f(GMT2,4π2)) 【参考答案】C 【名师解析】 两恒星运动的周期相同，向心力来源于万有引力，即M(eq \f(2π,T))2r1＝eq \f(M,3)(eq \f(2π,T))2r2，解得eq \f(r1,r2)＝eq \f(M/3,M)＝eq \f(1,3)。又r1＋r