七年级下册数学竞赛试题及标准答案.docVIP

PAGE 5 2013~2014年七年级下学期数学竞赛试题 选择题(每小题5分,共30分) 1.若a0 , ab0 , 那么等于( ) A . 4 B .-4 C . 2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( ) A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 3.已知是方程组的解, 则a-b的值为( ) A . 2 B . 1 C. 0 D 4.若a3 , 则不等式(a-3)xa-3的解集是( ) A. x1 B .x1 C 5.方程2x+y=7的正整数解有( ) 一组 B .二组 C .三组 D . 四组 6.不等式组的解集为x4, 则a满足的条件是( ) A. a4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4 填空题(每小题4分,共24分) 1.不等式组的解集是0x2, 则a+b的值等于_______ 2.已知, 且, 则的值等于________ 3.计算 = _________ 4.一个角的补角的等于它的余角, 则这个角等于_____度. 5.计算（1+）×（1+）×（）= ． 6。， 解答题:(,共46分) . 1（本题6分）解方程组 2.（本题10分）已知: ，， 求代数式的值 3（本题10分）.如图,已知CD⊥AB，DE∥BC,∠1=∠2 求证:FG⊥AB 4．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；（1）求的值,（2）请你将三点在平面直角坐标系中描出来，并计算出的面积。 5.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李, ⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案; ⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案 参考答案: 一选择题 1B 2C 3A 4A 5C 6D .填空题 1 ； -45 ； 45 ；，-4 解答题 1、解：由①×2-②×3得：y=-2……③ ……3分 把③代入①得：x=-1 ……5分 ∴原方程组的解为 ……6分 2. 解得 代入原式得, 原式 = -13 3. 证∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴ ∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB 4.（本题10分）（1）a=2，b=3，c=4（2）作图（略）；的面积=5.5 40X+30(8-X) ≥290 10X+20(8-X) ≥ 40X+30(8-X) ≥290 10X+20(8-X) ≥100 解得: 5≤x≤6 即共有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆 第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆 ⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400 第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600 所以第一种租车方案更省钱