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高中数学必修2模块测试试卷
一、选择题
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2.过点且平行于直线的直线方程为( )
A. B. C. D.
3. 下列说法不正确的是( )
空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
B.同一平面的两条垂线一定共面;
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是( )
A. B. C. D.
5. 在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( )
A. B. C. D.
6. 已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( )
A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则 ②若,,,则
③若,,则 ④若,,则
其中正确命题的序号是 ( )
(A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④
8. 圆与直线的位置关系是( )
A.相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心
9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( )
A.-1 B.2 C.3 D.0
10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外
11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ
C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ
12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC( )
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定
二 填空题
13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ;
14.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC= ;
15. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____; 16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为 .
三 解答题
17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
18(12分) 如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
M
M
19.(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1
求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2) 求证:平面AA1C⊥面EFG.
20.(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上. 求圆C的方程.
21.(12分) 设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?
22.(14分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
当l经过圆心C时,求直线l的方程;
当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3) 当直线l的倾斜角为45o时,求弦AB的长.
一、选择题(5’×12=60’)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
B
C
C
A
A
C
A
C
A
二、填空题:(4’×4=16’)
13.
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