函数的图象1课时.pptx

1 每个变化的过程中都存在着（ ）变量.2 两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（ ）。两个随之确定一个值函数的概念：一个在变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ， 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值(y的值）。y是x的函数。 使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围：类型特征取值要求举例整式型函数关系式是整式全体实数y=2x+1(x取全体实数）分式型函数关系式是分式使分母不为零的实数 二次根式型函数关系式是二次根式被开方数为非负数y=零指数幂型函数表达式中含有0次幂底数不等于0y=(x-9)0 复合型含有上述两种或多种的形式列体符合所有条件的不等式，求不等式的解集y=应用型实际问题中的函数关系解析式除了使关系式有意义，还要保证符合实际意义若等腰三角形的周长为50cm，底边长为x cm,一腰长为y cm,则y 与x的关系式为y= (50-x)，变量x 的取值范围是：第十九章 一次函数19.1 函数19.1.2 函数的图象第1课时一、提出问题 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？气温T是时间t的函数吗？T/81424t/时-3气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？温度最高为8℃，最低-3℃ (2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？下降：0～4时；14～24时上升：4～14时 (3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？可以 (4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？能二、探究新知 问题1：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S040.2512.256.25912.2516在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用平滑的曲线连接用空心圈表示不在曲线的点上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.函数图象是由无数个点或一些特殊点组成的，要想从图象中获取准确信息必须注意以下三点：1.满足函数解析式的点一定在函数图象上；2.在图象上的点必须满足函数解析式。3.以自变量x的一个值和函数y的对应值为坐标的点必定在这个函数的图象上。三、巩固新知 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12Ox/min825285868四、解决问题 例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.y/km0.80.6（1）（2）根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了17min. (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 食堂离图使馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)小明读报用了多少时间？小明读报用了30min. (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度0.08km/min. 分析：小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆.五、总结归纳（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？A:列表：在自变量的取值范围内，给出自变量的值并算出对应的函数值。B：描点:在直角坐标系中，以自变量为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出表中数值对应的各点。C：连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所有描出的各点用平滑的曲线连接起来。 （2）在同一直角坐标系中画出函数 y=x和 = 的图象。3.备选题： （1）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）速度速度速度速度OOOO时间时间时间时间ABCD（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：速度/（千