高一对数函数。指数函数和幂函数经典试题.docVIP

PAGE 高一数学对数函数练习 【同步达纲练习】 一、选择题 1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是( ) A.y=log5x+1 B.y=klogx5+1 C.y=log5(x-1) D.y=log5x-1 2.函数y=log0.5(1-x)(x＜1＝的反函数是( ). A.y=1+2-x(x∈R) B.y=1-2-x(x∈R) C.y=1+2x(x∈R) D.y=1-2x(x∈R) 3.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( ) 4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么( ) A.F∩G= B.F=G C.FG D.GF 5.已知0＜a＜1,b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是( ) A.logb＜logab＜loga B.logab＜logb＜loga C.logab＜loga＜logb D.logb＜loga＜logab 6.函数f(x)=2logx的值域是［-1，1］，则函数f-1(x)的值域是( ) A.［，］ B.［-1，1］ C.［，2］ D.(-∞， )∪，+∞) 7.函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为( ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］ 8.a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( ) A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b 二、填空题 1.将()0，，log2,log0.5由小到大排顺序： 2.已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈［2，4］，则当x= ，f(x)有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 . 3.函数y=的定义域为 ，值域为 . 4.函数y=log2x+logx的单调递减区间是 . 三、解答题 1.求函数y=log(x2-x-2)的单调递减区间. 2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a＞1且a≠1)的反函数. 3.求函数f(x)=log2 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域. 【素质优化训练】 1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z (1)求证：-=；(2)比较3x,4y,6z的大小 2.已知logm5＞logn5，试确定m和n的大小关系. 3.设常数a＞1＞b＞0，则当a,b满足什么关系时，lg(ax-bx)＞0的解集为｛x｜x＞1｝. 【生活实际运用】 美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几?(注意：自然对数lnx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x＜0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)≈x,取lg2=0.3，ln10=2.3来计算＝ 【知识探究学习】 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题： (1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式； (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)； (3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年). 指数函数练习题 选择题： 1．某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过个小时，这种细菌由个可繁殖成（ ） 个 个 个 个 2．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） 3．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 4.若，那么下列各不等式成立的是（ ） 5函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） 6．函数的值域是（ ） 7．当时，函数是（ ） 奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数 8．函数且的图像必经过点（ ） 9．若是方程的解，则（ ） 10．某厂1998年的产值为万元，预计产值每年以％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） ％ ％ ％ ％ 填空题： 已知是指数函数，且，