平行四边形高频考点.doc

平行四边形高频考点 PAGE PAGE 1 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是( )A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 如图，过?ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的?AEMG的面积S1与?HCFM的面积S2的大小关系是( )A.?S1S2 B.?S1S2 C.?S1=S2 D.?2S1=S2 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=( ) A.?1 B.? C.?2 D.?1+ 第1题图 第2题图 第3题图 顺次连接一个特殊四边形四边的中点，得到一个菱形.那么这个特殊四边形是______. 如图，菱形?ABCD?的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N?分别是边AB、BC?的中点，则?PM+PN?的最小值是____. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点.且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有______. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为________. 第5题图 第6题图 第7题图 如图，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF. 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BEDF是平行四边形. 已知，如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形. 如图，在正方形ABCD中，点E.?F是对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE、AF、CE、CF.求证： （1）AF=CF； （2）四边形AECF菱形. 如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E. F.?G、H不在同一条直线上. 求证：EF和GH互相平分. 如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D. 试说明：（1）DE∥BC；（2）DE=(BC?AC). PAGE PAGE 3 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F. （1）求证：AC=BE； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE.求证：四边形ABEC是矩形. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD，对角线AC，BD交于点0，AC丄BD，E，F，G，H分别AB，BC，CD，DA的中点. 求证：四边形EFGH是正方形. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E.?F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点. （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH 的面积. 如图①，正方形ABCD中对角线AC，BD相交于O，E为AC上一点，AG丄EB交EB于G，AG交BD于F. （1）证明：OE=OF； （2）如图②，若E为AC延长线上一点，AG丄EB交EB的延长线于G，AG的延长线与DB的延长线交于F，其他条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?请说明理由.  如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围． 如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN丄DM，BN平分∠CBE，试说明：MD=MN. 如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM. （1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）如图2，设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BH=BC； （3）如图3将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC于点E，求.