平面向量的概念及线性运算测试题.docVIP

惰性像生锈一样，比操劳更能消耗身体，经常用的钥匙，总是闪亮亮的！ 平面向量的概念及线性运算 一、选择题 1.设是的相反向量,则下列说法错误的是( ) A.与的长度必相等 B. C.与一定不相等 D.是的相反向量 2.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、、,则向量等于( ) A. B. C. D. CD3.(如图)在平行四边形中,下列正确的是( ). C D A. B. BAC. D. B A 4.等于( ) A. B. C. D. 5.化简的结果等于( ) A、 B、 C、 D、 6.(如图)在正六边形ABCDEF中,点O为其中心,则下列判断错误的是( ) A B ∥ C D 7.下列等式中,正确的个数是( ) ① ② ③ ④ ⑤ A.5 B.4 C.3 D.2 8.在△ABC中,,,如果,那么△ABC一定是( ). A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 9.在中,,,则等于( ) A. B. C. D. 10.如右图四边形是平行四边形,则等于( ) A. B. C. D. 11.下列说法不正确的是( ) A．在中,等号成立的充要条件是反向或中至少有一个为; B．在中,等号成立的充要条件是同向或中至少有一个为; C．在中,等号成立的充要条件是中至少有一个为; D．已知向量不共线,向量满足,则向量不一定能构成三角形. 12.已知点在所在的平面且满足,则点一定落在 A.边的垂直平分线上 B.边的中线所在的直线上 C.边的高线所在的直线上 D.边所在的直线上 13.在中,已知是边上一点,若,则( ) A B C D 14.已知P,A,B,C是平面内四点,且,那么一定有( ) A. B. C. D. 15.已知分别是的边上的中线,且,,则是 (A) (B) (C) (D) 16.设P是△ABC所在平面内的一点,,则( ) A. B. C. D. 8.若与不共线,且(λ、μ),则( ) A. B. C. D. 17.下列命题中,错误的命题是 (A)在四边形中,若,则为 (B)已知为不共线向量,且平分与的夹角,则 (C)已知与不共线,则与不共线 (D) 18.若为的重心,则下列各向量中与共线的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 19.把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是______ 20.的两条对角线相交于点,且,则______,_____. 21.已知向量和不共线,实数,满足,则__ 22.化简:①____;②_____;③____ 23.化简下列各式: (1)______;(2)______. 24.在中,,则______,______. 25.在四边形ABCD中有,则它的形状一定是______ 26.已知四边形中,,且则四边形的形状是______. 27.若,,且,则四边形是______. 28.设向量与都不是零向量 (1)若向量与同向,则与的方向______,且______. (2)若与反向,且,则与的方向______,且______. 29.已知向量,不共线,,,且,则______. 30.在中,已知是边上一点,若,且,则 。 31.已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是 32.如图,已知Ｅ,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若,,则用表示为______. 33.、是两个不共线的向量,且.若A、B、D三点共线,则k的值为______. 34.在△ABC中,设,,则=______ 三.解答题 35.在无风时,飞机的航速为320km/h,现在飞机朝东飞行,而风以80km/h 36.用平行四边形法则作不共线向量、的和,若要使平分、间的夹角,则、应满足什么条件? 37.如图,在梯形中,对角线和交于点,、分别是和的中点,分别写出 (1)图中与、共线的向量; (2)与相等的向量. 38.如图所示,在平行四边形中,点是边中点,点在上且,求证:、、三点共线.