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计数控制图及应用 PLXin 2014年6月2日 引言 控制图是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，由休哈特博士于1924年首先提出。控制图理论认为存在两种变异： 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构成显著的分量。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资源，以改进过程和系统。 第二种变异表征过程中实际的改变。这种改变可归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可以加以消除的原因。这些可识别的原因称为“可查明原因”或“特殊原因”。它们可以归结为原材料不均匀、工具破损、工艺或操作的问题、制造或检测设备的性能不稳定等等。 统计过程控制的目的，就是要建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，以确保产品和服务符合规定的要求。要做到这一点，所应用的主要统计工具就是控制图。 常规控制图的性质 常规控制图要求从过程中以近似等间隔抽取的数据。此间隔可以用时间来定义（例如：每小时）或者用数量来定义（例如：每批）。通常，这样抽取的子组在过程控制中称为子组，每个子组由具有相同可测量单位和相同子组大小的同一产品或服务所组成。 常规控制图就是给定的子组特性值与子组号对应的一种图形，它包含一条中心线（CL），作为所描绘特性的基准值。在评定过程是否处于统计控制状态时，此基准值通常为所考查数据的平均值。对于过程控制，此基准值通常为产品规范中所规定特性的长期值，或者是基于过程以往经验所点绘特性的标称值，或者是产品或服务的隐含目标值。控制图还包含由统计方法确定的两条控制限，位于中心线的各一侧，称为上控制限（UCL）和控制限（LCL）。 常规控制图的性质 σ可用子组标准差或子组极差的适当倍数来进行估计。 3σ控制限表明，若过程处于统计控制状态，则大约有99.7%的子组值将落在控制界限之内。换句话说，当过程受控时，大约有0.3%的风险，或每点绘1000次中平均有3次，描点会落在上控制限或下控制限之外。 描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点超出控制限时，就应采取某种行动，故3σ控制限有时也称为“行动限”。 在许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的。这样，任何落在2σ界限外的子组都可作为失控即将来临的一个警示信号，因此2σ控制限有时也称为“警戒限”。 常规控制图的性质 应用控制图时可能发生两种类型的错误。 第一种错误称为第一类错误。这是当所涉及的过程仍然处于受控状态，但有某点由于偶然原因落在控制限之外，而得出过程失控的结论时所发生的错误。此类错误将导致对本不存在的问题而无谓寻找原因而增加费用。 第二种错误称为第二类错误。当所涉及的过程失控，但所产生的点由于偶然原因仍落在控制限之内，而得出过程仍处受控状态的错误结论。此时由于未检出不合格品的增加而造成损失。第二类错误的风险是以下三项因素的函数：控制限的宽度、过程失控的程度以及子组大小。上述三项因素的性质决定了对于第二类错误的风险大小只能作出一般估计。 常规控制图仅考虑了第一类错误，对于3σ控制限而言，发生这类错误的可能性为0.3%。由于在给定的情形下，对于第二类错误的损失作出有意义的估计通常是不实际的。 当一个描点值落在任一控制限之外，则统计控制状态不再被接受。此情形一旦发生，就应查明可查明原因，一旦查明原因被确认并消除，则过程恢复受控状态，随时可以继续。对于第一类错误，在极少的情况下，可能找不到可查明原因，于是必须作出结论，虽然过程处于受控状态，但是某个偶然原因造成了描点落在控制限之外。 当为某过程最初建立控制图时，常常发现此过程当时未处于受控状态。根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论，因为这些控制限的间距太大。为此，在固定的控制图参数建立之前，总是有必要将过程调整到统计控制状态。 常规控制图的类型 常规控制图主要有两种类型：计量控制图和计数控制图。 计数值： 以计产品不良件数或点数的表示方法，数据在理论上有不连续性，故称之为离型变量。 计量值： 指产品须经过实际量测而取得的连续性实际值，并对其做数理分析，以说明该产品在此量测特性的品质状况的方法。 常规控制图的类型——适用场合 P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。注意：在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当