找次品-数学广角.PPT

* 数学广角——找次品 同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？ 一、复习导入 二、探究新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 需要称 次。 不平衡，轻的是次品。 1 二、探究新知 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 平衡， 是次品。 你能把只用天平不用砝码找次品的过程，清楚地表示出来吗？ 我用 表示钙片瓶。 我来做记录。 第5瓶 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程 。 我可以用直观图表示解决问题的思路。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ “至少称几次就保证……”是什么意思？ 是指肯定能找出次品的最少次数吧。 你们打算怎样表示找次品的过程？ 用 表示零件。 可以这样记录。 平衡，再各放…… 不平衡，重的…… 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 将探索的情况填入下表。 （1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？ 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）， 看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 观察完成的表格，你发现了什么？ 利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。 不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 （2）如果9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次能保证找 出次品？ （2次） 三、知识运用 （1）如果用天平称，你打算怎样 称？用直观图表示称的过程。 3 4 5 6 2 1 我用 表示筐。 9 8 1 2 7 3 4 5 6 3 4 5 6 2 1 平均分成3份 （3,3,3） 天平两边 各放3筐 不平衡 平衡 7 8 平衡 7 8 不平衡 平衡 不平衡 1 2 1 2 如果平衡，次品在剩下的7、8、9筐中，把它们再分成3份，天平两边各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。 如果不平衡，次品在较轻的3筐中，把它们再分成3份，天平两边各放1筐，如果平衡，次品在剩下的筐中；不平衡，轻的是次品。 三、知识运用 （2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 2次可以找出来。 3 4 5 6 2 1 3 4 5 6 2 1 平均分成3份 （3,3,3） 天平两边 各放3筐 不平衡 平衡 7 8 平衡 7 8 不平衡 平衡 不平衡 1 2 1 2 三、知识运用 1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足， 轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？ 接着把找的过程表示出来。 三、知识运用 平衡 不平衡 如果不平衡，次品在较轻的4袋中，把它分成3份，天平两边各放1袋。 如果平衡，次品在剩下的4袋中，把它分成3份，天平两边各放1袋。 1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足， 轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？ 接着把找的过程表示出来。 三、知识运用 平衡 至少称3次能保证找出这袋糖果来。 如果平衡，次品在剩下2袋中，天平两边各放1袋，轻的是次品；不平衡，轻的是次品。 同样如果平衡，次品在剩下2袋中，天平两边各放1袋，轻的是次品；不平衡，轻的是次品。 不平衡 平衡 不平衡 1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足， 轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？ 接着把找的过程表示出来。 平衡 不平衡 有24个乒乓球，其中有1个球是次品，比其他球稍轻点，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球是次品，请问你最少要称几次才能保证找到这个乒乓球？ 如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些，你能用天平找出来吗？ 如果平衡，那么…… 如果不平衡，那么…… 如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些，你能用天平找出来吗？ 三个中找 两个中找 讨论：2个球中找次品需要称1次，为什么3个球中找次品也只需要称1次呢？ 如果有8个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些，用天平来称至少要称多少次才能保证找出来呢？ 如果有9个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些，用天平来称至少要称多少次才能保证找出来呢？ 个数 分成的份数 保证能找出的最少次数 3 3(1,1,1) 1 个数 分成的份数 保证能找出的最少次数 3 3（1