logit模型的原理及应用.PPT

* 北京理工大学能源与环境政策研究中心 Center for Energy Environmental Policy Research, BIT * * 哑变量经常取值为0，1，-1，但这些取值并不代表数量的大小，仅仅表示不同的类别。在回归分析中，定义哑变量时为了避免共线性，当回归模型包含截距时，如变量有k个类别，需定义k-1个哑变量来表示这些类别；当回归模型中不包含截距时，k个类别，需定义k个哑变量来表示这些类别。哑变量有不同的赋值方法。如性别的选择有两种，则引入一个哑变量，是男则数值为1，否则为0，当然也可以设置为女为1，否则为0。季节的选择有4个，则引入3个哑变量，哑变量1：春为1，否则为0.哑变量2：夏为1，否则为0.哑变量3：秋为1，否则为0. * * * Logit模型的原理及应用 1.问题的提出 如果回归模型的解释变量中含有定性变量，则可以用虚拟变量来处理。 在实际经济问题中，被解释变量也可能是定性变量。 因变量取值是离散的，这类回归模型称为离散选择模型或“定性反应模型” 。 例如通过一系列解释变量的观测值观察人们对某项提议的态度，某件事情的成功和失败等。 这类模型被称为“离散选择模型” ：二值选择模型、多值选择模型、计数模型。 2.线性概率模型（Tobit） 2.线性概率模型（Tobit） 2.线性概率模型（Tobit） Pobit模型 Logit模型 2.线性概率模型（Tobit） * 3.Logit 模型---提出 3.Logit 模型---提出 ln 3.Logit 模型----分类 3.Logit 模型----二分类 3.Logit 模型----二分类 若将 看成是因变量，则logit线性回归模型与多元线性回归模型的形式是一致的，且有很多共性。不同的是： 1、logistic回归模型中因变量是二分类的，而且非连续，其误差的分布不再是正态分布，而是二项分布，且所有的分析均建立在二项分布的基础上。 2、由于上述原因，logit回归系数的估计不能再用最小二乘法，而要用极大似然估计法。回归模型和回归系数的检验也不是F检验和t检验，而要用Wald检验、似然比检验等。 3.Logit 模型----二分类 例：讨论某特定人群（例如糖尿病患者）中患动脉硬化的概率与年龄、婚姻状况的关系。试建立死亡率关于年龄和婚姻状况的logit模型。 其中，A表示年龄(取中值)，M1、M2、M3表示婚姻状况 其中 3.Logit 模型----多分类 前面讨论的logit模型为二分数据的情况，有时候响应变量有可能取三个或更多值，即多类别的属性变量。 根据响应变量类型的不同，分两种情况： 响应变量为定性名义变量； 响应变量为定性有序变量； 当名义响应变量有多个类别（即名义、无序）时，多项logit模型应采取把每个类别与一个基线类别配成对，通常取最后一类为参照，称为基线-类别logit. 3.Logit 模型----多分类 有些协变量为定量数据，logistic回归模型的协变量可以是定性名义数据。这就需要对名义数据进行赋值。 通常某个名义数据有k个状态，则定义变量 代表前面的k-1状态，最后令k-1变量均为0或-1来代表第k个状态。 如婚姻状况有四种状态：未婚、有配偶、丧偶和离婚，则可以定义三个指示变量M1、M2、M3，用(1,0,0)、 (0,1,0) 、(0,0,1) 、(0,0,0)或(-1,-1,-1)来对以上四种状态赋值。 3.Logit 模型----多分类 【例】研究三个学校、两个课程计划对学生偏好何种学习方式的影响。调查数据见表: 其中，三个学校对应两个哑变量x1和x2（学校一（1.0）学校二（0.1）学校三（0.0）），两个课程计划为常规(M=1)和附加(M=0)，学习方式分为：自修(y=1)、小组(y=2)、上课(y=3) 从题目可以看出，响应变量是学习方式有三类，属于多项逻辑斯蒂回归问题。于是，建模为： 3.Logit 模型----多分类（名义） * 北京理工大学能源与环境政策研究中心 Center for Energy Environmental Policy Research, BIT * * 哑变量经常取值为0，1，-1，但这些取值并不代表数量的大小，仅仅表示不同的类别。在回归分析中，定义哑变量时为了避免共线性，当回归模型包含截距时，如变量有k个类别，需定义k-1个哑变量来表示这些类别；当回归模型中不包含截距时，k个类别，需定义k个哑变量来表示这些类别。哑变量有不同的赋值方法。如性别的选择有两种，则引入一个哑变量，是男则数值为1，否则为0，当然也可以设置为女为1，否则为0。季节的选择有4个，则引入3个哑变量，哑变量1：春为1，否则为0.哑变量2：夏为1，否则