平行四边形的判定与性质题型总结(归纳的很整齐).docxVIP

1 - 平行四边形 平行四边形的性质 第一课时 平行四边形的边、角特征 知识点梳理 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD记作□ABCD。 平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。 知识点训练 1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是________． ? ? 2．如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形(　　) A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个 3．在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD的周长为 cm. 4．用40 cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边的长度为 cm. 5．在□ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶5，则∠D＝ ；若∠A＋∠C＝140°，则∠D＝ ． 6．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是 ． 　　 ? 7．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为(　　) A．53°　　　B．37°　　　C．47°　　　D．123° 8．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE＝DF. 求证：AE＝CF. ?9．如图，点E，F分别是□ABCD中AD，AB边上的任意一点，若△EBC的面积为10 cm2，则△DCF的面积为 。 10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，记△ABO的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1，S2的大小关系是(　　) A．S1S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法比较 11．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是(　　) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM，下列说法正确的是(　　) A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错② 13．如图，在□ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，则□ABCD的周长为__． 　　　　 14．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 。 15．如图，□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E. 求证：AB＝BE. ? ? ? 16．在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE. (1)求证：△ABC≌△EAD； (2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 17．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝BC，点E在边AC上，以CE，CD为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G.连接BG，DE. (1)∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由； (2)求证：△BCG≌△DCE. 第二课时 平行四边形的对角线特征 知识点梳理 1、平行四边形的对角线互相平分。 知识点训练 如图所示，如果□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 　 ? ? 2．如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是(　　) A．2＜m＜10 B．2＜m＜14 C．6＜m＜8 D．4＜m＜20 3．若□ABCD的周长是22，对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD＝ ，AB＝ ． 4．已知O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB＝1，则S□ABCD＝ ． 5．如图，在□ABCD中，点E，F在AC上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AE＝CF. ? ? 6．如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O.下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°；⑤AD＝BC。其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　 7．如图，设M是□ABCD边AB上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则(　　) A．S＝S1＋S2 B．SS1＋S2 C．S＜S2＋S2 D．不能确定 8．如图，在平行