平行四边形的性质及判定归纳.docVIP

PAGE 1 PAGE 1 平行四边形及特殊的平行四边形的性质（文字语言和符号语言） 图 形 边 角 对角线 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平 行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 矩形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 四个角都是直角 对角线相等且互相平分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是矩形 ∴AB=CD,AD=BC ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC=∠ADC =∠BAD=∠BCD=900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC,OB=OD且AC=BD 菱形 两组对边分别平行 四条边都相等 两组对角分别相等 对角线互相垂直、平分且每一条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=CD=AD=BC ∵四边形ABCD是菱形 ∴∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD ∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC,OB=OD，AC⊥BD,且 AC平分∠BAD与∠BCD BD平分∠ABC与∠ADC 正方形 两组对边分别平行 四条边都相等 四个角都是直角 对角线互相垂直平分、相等且每一条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=CD=AD=BC ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ABC=∠ADC =∠BAD=∠BCD=900 ∵四边形ABCD是正方形 ∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD且 AC平分∠BAD与∠BCD BD平分∠ABC与∠ADC 平行四边形及特殊的平行四边形的定义及判定（关系图见背面，符号语言自己补充） 四边形 平行四边形 四边形 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 正方形　 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 对角线互相平分且垂直（对角线互为垂直平分线） 四边都相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线互相平分且相等 有三个角是直角 有一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个角是直角 对角线相等 四边都相等，且有三个角是直角 对角线互相垂直平分且相等（对角线相等且互为垂直平分线）