26.1.1反比例函数--课件.pptx

第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数创设情景 明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110 m 栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t s，平均速度为v m/s .你能写出用t 表示v 的函数表达式吗? 的y与之对应，那么y就叫做 的函数。 创设情景 明确目标答：在某变化过程中有两个变量其中3、一次函数一般形式是y= ( ≠0) ,. 1、什么是函数？2、正比例函数一般形式是y= ( ≠0) ,、，按照它的图象是一条过原点的 ；它的图象是一条 。某个 ，对于给定的 ，有唯一确定对应法则叫 ，y叫 。 自变量函数直线直线学习目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题（2）（3）也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为 ， ， ． 合作探究 达成目标探究点一：反比例函数的定义活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为__________，__________，__________． 合作探究 达成目标【反思小结】当k为常数，k≠0时，形如（ ）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数. 比例系数都是k. 小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？ 【针对练一】已知游泳池的容积为a m3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a= ，当 为定值时，t、v成_________关系. 2. 已知下列函数：（1） ，（2） ，（3）xy ＝ 21 ，（4） ，（5） ，（6） ，（7）y＝x－4 ，其中是反比例函数的是________． vta反比例(2)(3)(5)例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，解：（1）设y=，因为当x=2时y=6，y=6.所以有（1）写出y关于x的函数解析式； （2）求x=4时，求y的值．解得：k= 因此 y=（2）把x= 代入y= 得y= = . 合作探究 达成目标探究点二：确定反比例函数的解析式1243合作探究 达成目标【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为 （k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的x、y值代入 中得到关于k的方程．（3）解，即解方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 中，确定函数解析式． 小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？ 【针对练二】4. 当m＝_____时，函数 是反比例函数． －25．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时y＝4． （1）写出y和x之间的函数解析式为_______； （2）当x＝1.5时y的值为________． 16总结梳理 内化目标1. 知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式．(2)会用待定系数法求函数解析式.2. 思想方法小结──建模的数学思想. 达标检测 反思目标 下列函数：（1） ，（2） ，（3） xy＝9，（4） ，（5） ，（6） y＝2x－1，（7）y＝x，其中是反比例函数 的是_____________． （2）（3）（5）达标检测 反思目标2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果， 则y与x之间的函数解析式为_________． 3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的 长为y，则y与x的函数解析式为 ． 达标检测 反思目标4．若函数 是反比例函数，则m的 取值是 ． 35．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则 y与x之间的函数解