平方差公式与完全平方公式(培优).docVIP

平方差公式和完全平方公式复习题 一、1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（x+1）（1+x） B．（a+b）（b-a） C．（-a+b）（a-b） D．（x2-y）（x+y2） 2．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 4.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（ ） A．25x2-4y2 B．25x2-20xy+4y2 C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y 二、计算：1.（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a 5.（-p2+q）（-p2-q）； 6.（-x+2y）2； 7.（-2x-y）2． 8.(a+b)2－(a－b)2 9.（x+3）2-（x-3）2 10．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 11、（a+b）(a-b)(a2+b2) 12、(a+2)(a-2)(a2+4) 13、(x- )(x2+ )(x+ ) 三、1.若 ，求k 值。　　　　　　　2.若是完全平方式，求k 值 3．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 4．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A．4 B．2 C．-2 D．±2 5、如果x2+kx+9恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A．6 B．-4 C．3 D．± 四．1.若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A．10 B．9 C．2 D．1 2．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________． 五．1.a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________． 2．已知a+=3，则a2+的值是　　　　. 3．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；　　　　　　（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值. 六．1、解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）．　　　　2、(a+2b)(a-2b)- 5.将下列各式转化成完全平方式形式 (1)a2－4a＋4 ＝ 　　　 (2)a2－12ab＋36b2＝ 　　　　　(3)25x2＋10xy＋y2＝ (4)16a4＋8a2＋1＝ 　　　　　　 (5) 16a4－8a2＋1 ＝　　　　　　　（6）＝ 七．1、观察下列各式的规律． 12+（1×2）2+22=（1×2+1）2； 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2； 32+（3×4）2+42=（3×4+1）2； … （1）写出第2007行的式子； （2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的． 八、计算：1、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1） 2、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）…（5128+1）