平面向量知识点+练习.docxVIP

PAGE 1 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 PAGE 1 平面向量 一．选择题（共10小题） 1．设向量、，满足||=||=1，?=﹣，则|+2|=（　　） A． B． C． D． 2．已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 3．设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　） A． B． C． D． 4．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　） A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 5．在△ABC中，=，=．若点D满足=2，则=（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（　　） A． B． C． D．1 7．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 8．设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（　　） A．20 B．15 C．9 D．6 9．设D为△ABC所在平面内一点，=﹣+，若=λ（λ∈R），则λ=（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3 10．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 11．已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为　 　． 12．已知向量⊥，||=3，则?=　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是　 　． 14．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若?=0，则t=　 　． 15．设向量，若向量与向量共线，则λ=　 　． 16．已知向量夹角为45°，且，则=　 　． 17．已知=（﹣3，4），若||=1，⊥，则=　 　． 18．设x，y∈R，向量=（x，2），=（1，y），=（2，﹣6），且⊥，∥，则|+|=　 　． 19．与向量平行的单位向量为　 　． 20．如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则的值为　 　． 　三．解答题（共10小题） 21．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，﹣），=（sinx，cosx），x∈（0，）． （1）若⊥，求tanx的值； （2）若与的夹角为，求x的值． 22．已知向量=（sin（α+），3），=（1，4cosα），α∈（0，π）． （1）若⊥，求tanα的值； （2）若∥，求α的值． 23．已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin 2x），设函数f（x）=?，x∈R． （I）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[，]时，求函数f（x）的值域． 24．锐角三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=（2c，b﹣a），=（2a+2b，c﹣a），若∥． （1）求角B的大小； （2）求sinA+sinC的取值范围． 25．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）． （I）求?及+； （Ⅱ）设实数t满足（﹣t）⊥，求t的值． 26．设两个非零向量与不共线． （1）若=+，=2+8，=3（﹣）．求证：A，B，D三点共线； （2）试确定实数k，使k+和+k共线． 27．已知向量=（2，1），=（﹣1，k），=（3，4）． （Ⅰ）若=（4，6），求k的值； （Ⅱ）若A，C，D三点共线，求k的值． 28．已知向量=（sinA，cosA），=（，﹣1），?=1，且A为锐角． （1）求角A的大小； （2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域． 29．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1）， （Ⅰ）当∥时，求tan2x的值； （Ⅱ）求函数f（x）=（+）?在[﹣，0]上的值域． 30．已知平面内三个向量：=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1） （Ⅰ）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值； （Ⅱ）设=（x，y），且满足（+）⊥（﹣），|﹣|=，求．