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命题与平移练习题
一.选择题(共6小题)
1.下列命题中,是假命题的是( )
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2.下列给出5个命题:
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.
其中正确命题的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.下列命题:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;
其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )
A.48 B.96 C.84 D.42
5.如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )
A.100米 B.99米 C.98米 D.74米
二.填空题(共7小题)
7.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)
8.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 .
9.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…,那么…”的形式:
.
10.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式: .
11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: ,该逆命题是 命题(填“真”或“假”).
12.命题“两直线平行,内错角相等”的题设是 ,结论是 .
13.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 .
三.解答题(共2小题)
14.如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,5),(6,2),把△AOB向下平移3个单位,向左平移2个单位,得到△CDE.
(1)写出C、D、E三点的坐标,并在图中画出△CDE.
(2)求出△CDE的面积.
15.宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?
16.如图,单位A与B分别位于一条封闭式街道的两旁,现在准备合作修建一条过街天桥(桥必须与街道垂直),问:
(1)在图1中,画出桥建在何处才能使由A到B的路程最短?
(2)在图2中,画出桥建在何处才能使A,B到桥的中点距离相等?(只要说出画图简要步骤,不要求证明)
2017年03月01日935998852的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共6小题)
1.(2015?漳州)下列命题中,是假命题的是( )
A.对顶角相等
B.同旁内角互补
C.两点确定一条直线
D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
【解答】解:A、对顶角相等,所以A选项为真命题;
B、两直线平行,同旁内角互补,所以B选项为假命题;
C、两点确定一条直线,所以C选项为真命题;
D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,所以D选项为真命题.
故选B.
2.(2015?佛山)下列给出5个命题:
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.
其中正确命题的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解答】解:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,所以①错误;
②六边形的内角和等于720°,所以②正确;
③在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所以③错误;
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形,所以④正确;
⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等,所以⑤错误.
故选A.
3.(2016?孝感模拟)下列命题:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;
其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答
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