数据模型与决策培训课件.ppt

DEA方法概述 对这4个输出中的每一个，我们需要一个限制合成医院的输出大于等于县医院输出的约束条件。因此，输出的约束条件的总形式为 合成医院的输出=县医院的输出，或者 （1’） wg*48.14+wu*34.62+wc*36.72+ws*33.16=36.72 以相同的形式，得到其它三个约束条件如下： （2’） wg*43.10+wu*27.11+wc*45.98+ws*56.46=45.98 （3’） wg*253+wu*148+wc*175+ws*160=175 （4’） wg*41+wu*27+wc*23+ws*84=23 DEA方法概述 这4个输出的约束条件要求线性规划的解能够得到一组权重，使得合成医院的每个输出测量都大于等于县医院对应的输出测量。因此，如果能找到一个满足输出约束条件的解，合成医院每个输出将生产与县医院至少一样多的产出。 DEA方法概述 对于输入而言，我们需要考虑构建出合成医院输入与合成医院可用资源之间关系的约束条件。三个输入测量都需要一个约束条件，输入的约束条件的总形式为 合成医院的输入=合成医院可用的资源 （注意该约束与输出不同） 对于每个输入测量，合成医院的输入是4家医院每个对应输入的加权平均，对于输入测量1，合成医院三种资源对应的输入为 （1）合成医院非医生人员=285.2wg+162.3wu+275.7wc+210.4ws （2）合成医院物资花费=123.8wg+128.7wu+348.5wc+154.1ws （3）合成医院床日=106.72wg+64.21wu+104.1wc+104.04ws DEA方法概述 为了完成输入的约束条件，我们必须写出每个约束条件右侧值得表达式。首先，要注意到右侧值是合成医院的可用资源。在DEA方法中，这些右侧值是县医院输入值得一个百分比。因此，我们必须引入下面的决策变量： E=县医院输入可用于合成医院的百分比 DEA方法概述 为了说明E在DEA方法中所起的重要作用，我们将出示如何写出合成医院的非医生人员数目的表达式。首先县医院的非医院人员数目为275.7，因此，275.7E是合成医院可用的非医院人员数目。若E=1，即100%，那么，合成医院的非医院人员数目就是275.7，与县医院非医院人员数目相同。然而，若E1，则合成医院就按比例拥有更多的非医生人员；而当E1时，合成医院就按比例拥有更少的非医生人员。由于E在决定合成医院可用资源时所起的作用，E被称为效率指标 DEA方法概述 根据关于输入的这种分析，可得如下的约束条件： （1’）合成医院非医生人员 285.2wg+162.3wu+275.7wc+210.4ws=275.7E （2’）合成医院物资花费=123.8wg+128.7wu+348.5wc+154.1ws=348.5E （3’）合成医院床日=106.72wg+64.21wu+104.1wc+104.04ws=104.1E 如果在E1能找到一个解，合成医院要生产相同水平的输出就不需要与县医院一样多的资源。 DEA方法概述 DEA模型的目标函数是最小化E的值，其等价于最小化合成医院可用的输入资源。因此，目标函数为：Min E 县医院效率评价的DEA线性规划模型有5个决策变量和8个约束条件，完整的模型是： DEA方法概述 Min E s.t. wg+wu+wc+ws=1 wg*48.14+wu*34.62+wc*36.72+ws*33.16=36.72 wg*43.10+wu*27.11+wc*45.98+ws*56.46=45.98 wg*253+wu*148+wc*175+ws*160=175 wg*41+wu*27+wc*23+ws*84=23 -275.7E+ 285.2wg+162.3wu+275.7wc+210.4ws=0 -348.5E+123.8wg+128.7wu+348.5wc+154.1ws=0 -104.1E+106.72wg+64.21wu+104.1wc+104.04ws=0 wg,wu,wc,ws,E=0 DEA方法概述 应用Excel规划求解得到如下结果： E 0.905238 wg 0.212266 wu 0.260447 wc 0 ws 0.527287 　 　 st1 1 st2 36.72 st3 45.98 st4 176.6154 st5 60.02707 st6 -35.8241 st7 -174.422 st8 -6.20E-07 DEA方法概述 我们首先注意到目标函数值显示县医院的效率得分为0.905，这个分数告诉我们合成医院通过使用不超过县医院需要输入资源的90.5%，可以达到至少县医院能达到的每个输出的水平。因此，合成医院是更有效的，并且DEA分析指出县医院是相