计算思维和信息编码.PPT

二进制数转换为八进制数，可“三位并一位”；八进制转换为二进制，则按“一位拆三位”。 例 将(1010111011.0010111)2转换为八进制数 001 010 111 011 .001 011 100 1 2 7 3 . 1 3 4 (1010111011.0010111)2＝(1273.134)8 二进制数与八进制数之间的转换 【例】将八进制数(7421.046)8转换成二进制数 解： (??7 4 2 1 . 0 4 6 )8 111 100 010 001 . 000 ?100 110 (7421.046)8＝(1111000100012 二进制数与八进制数之间的转换 “四位并一位”和“一位拆四位” 例 将二进制数(101111111010101.10111)2转换为十六进制数。 (0101 1111 1101 0101 . 1011 1000)2 5 F D 5 . B 8 (101111111010101.10111)2＝(5FD5.B8)16 二进制数与十六进制数之间的转换 【例】将十六进制数(1ABC.EF1)16转换为二进 制数。 解： (1 A B C . E F 1 )16 0001 1010 1011 1100 . 1110 1111 0001 (1ABC.EF1)16＝(1101010111100.111011110001)2 二进制数与十六进制数之间的转换 二进制数的算术运算 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算 0+0=0 0-0=0 0×1=0 0÷0无意义 0+1=1 1-0=1 1×0=0 0÷1=0 1+0=1 1-1=0 0×1=0 1÷1=1 1+1=0 ?0-1=1?? 1×1=1 1÷0无意义 (向上位进1） （向上位借1） 二进制的算术运算法则  【例】计10100110的值。 解： 1 0 1 0 1 0 1 1 ＋ ? 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 00100110=101010001 数据处理的单位 ① 比特：（Bit：Binary Digit ——二进制数位）是指1位二进制的数码（即0或1）。 ② 字节： 通常用8个二进制位称为字节(Byte=8 bits),用B表示，它是数据处理和数据存储的基本单位。字节是存储器系统的最小存取单位。 换算关系： 1B=8 bits 1KB=1024B =210B 1MB=1024KB=1024×1024B=1048576B =220B 1GB=1024MB=1024×1024KB=1024×1024×1024B =1073741824B=230B ③字：是计算机进行数据存储和数据处理的运算单位。 ④字长：一个字中的字符数量或二进制的位数。 二进制数的计算机内部表示方法 1．定点数表示法 在机器中，小数点位置固定的数称为定点数 定点整数：规定小数点在最低数字后 定点小数：规定小数点在最高数字左边 2. 浮点表示：小数点位置浮动 N=M*2E, M为尾数,E为阶码 存储格式: 阶符 + 阶码 + 数符 + 尾数 整数的表示（定点整数） 符号位：1 表示负数，0 表示正数 定点整数的机器表示分为原码、反码和补码三种形式 在计算机中，一旦确定了定点数的位数(即长度)，它所能表示的数值范围就是固定的。 例如，8位长度的定点数所能表示的数值范围为 -1111111～+1111111 即-(27-1)～+27-1 二进制数的计算机内部表示方法 小数的表示（定点小数） 符号位：1 表示负数 0 表示正数 定点小数绝对值均小于等于1 二进制数的计算机内部表示方法 浮点数的表示 记阶表示法：数由五部分组成：尾符、尾数、阶符、阶数、基数 浮点数的格式 二进制数的计算机内部表示方法 例： 25.75 = 11001.11 (二进制真值） = 0.1100111 × 2 101(二进制)