初中数学苏科版九年级上册一元二次方程复习课试题.doc

PAGE PAGE 1 一元二次方程复习课(1) ◆课前热身 1．方程是关于x的一元二次方程，则 ( ) A. m=±2　　　B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2 2.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 （ ） A． B． C． D． 3..用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A． B． C． D． 4.方程的解是 　 ． 5.下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）． A． B． C． * 数学思想、方法：（1）、降次--转化 （2）、分类讨论 （3）、整体代入 ◆考点链接 一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数. 2. 一元二次方程的常用解法： （1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为 ；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为 ，③配方，即 ，④化原方程为的形式，⑤如果，就可以用直接平方求出方程的解.如果n 0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程的求根公式是 . （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一 次因式的乘积；③令每个因式都 ，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3．一元二次方程的根的判别式是 ； 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。 ◆典例精析 ． 1.写出一个以—2和4为根的一元二次方程：_________________ _。 2. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于 A、１ B、－１ C、0 D、2 3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 4. 若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______。 5.关于的一元二次方程的根的情况是 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5. 已知，求的值 6．先用配方法说明： (1)不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？ (2)不论取何值，代数式的值-2x2-4x+3不大于5. 7. 当为何值时，关于的方程 ? 有两个不相等的实数根 ? 有实数根 ?　无实数根 8.阅读材料： 如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根，求的值.解法可以这样： 则 . 请你根据以上解法解答下题： 已知是方程x2 - 3x + 1=0的两根，求： （1）的值； （2）x1 - x2 的值. （3）x12 + x22 的值. 8、在直角三角形ABC中，C=90o，若其周长为+ 4 ，斜边上的中线CD长为2，试求这个直角三角形面积？ ◆迎考精炼 选择题 1. 若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 2、关于x的一元二次方程有实数根，则………………………………（ ） A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0 3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 B.且