- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
06年高中数学会考复习提纲4(第二册下B)
第九章 直线 平面 简单的几何体
平面的性质:
公理1:如果有一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2:如果两个平面有一个公共点,
那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是一条直线。
(两平面相交,只有一条交线)且
公理3:不在同一直线上的三点确定一个平面。(强调“不共线”)
(三个推论:1、直线和直线外一点,2、两条相交直线,3、两条平行直线,确定一个平面)
空间图形的平面表示方法:斜二测画法(水平长不变,竖直长减半)
两条直线的位置关系:平行,相交,异面:不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线
(1)、异面直线判断方法: = 1 \* GB3 ①定义,
= 2 \* GB3 ②判定:连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面不经过此点的直线是异面直线.(两在两不在)
αaAa∩
α
a
A
a∩α=A
垂直相交(共面)、异面垂直,都叫两条直线互相垂直.
(3)、空间平行直线:公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行。
3、直线与平面的位置关系: 直线在平面内
αaa//α 直线在平面外 直线与平面相交,记作a∩
α
a
a//α
直线与平面平行,记作a//α
4、直线与平面平行:定义:直线和平面没有公共点。
(1)、判定定理:如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,
那么这条直线和这个平面平行. (线线平行线面平行)
(2)、性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么
αlβm这条直线和交线平行.(线面平行线线平行)
α
l
β
m
5、两个平面平行:定义:两个平面没有公共点。
(1)、判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,
那么这两个平面平行。(线面平行面面平行)
推论:如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行。
(2)、性质定理: = 1 \* GB3 ①两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)
= 2 \* GB3 ②两个平面平行,其中一个平面内的直线,平行于另一个平面;(面面平行线面平行)
= 3 \* GB3 ③夹在两个平行平面间的两条平行线段相等。
平行间的相互转化关系:线线平行 线面平行 面面平行
6、直线和平面垂直:定义:如果一条直线和一个平面相交,且和这个平面内的任意一条直线都垂直,叫直线和平面垂直。(常用于证明线线垂直:线面垂直线线垂直)
(1)、判定定理:一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,则直线和这个平面垂直。
(线线垂直线面垂直)
(2)、性质定理: = 1 \* GB3 ①过一点和已知平面垂直的直线只有一条,过一点和已知直线垂直的平面只有一条。
= 2 \* GB3 ②如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面。
= 3 \* GB3 ③线段垂直平分面内的任意一点到线段两端点距离相等。
(3)正射影:自一点P 向平面引垂线,垂足P‘叫点P在内的正射影(简称射影)
斜线在平面内的射影:过斜线上斜足外一点,作平面的垂线,过垂足和斜足的直线叫斜线在平面内的射影。
(4)三垂线定理:在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线垂直。
逆定理:在平面内的一条直线和平面的一条斜线垂直,则它和这条斜线的射影垂直。
CBE
C
B
E
A
D
P
O
A
a
a
7、两个平面垂直:定义:平面角是直角的二面角叫直二面角,相交成直二面角的两个平面垂直。
(1)、判定定理:一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。(线面垂直面面垂直)
(2)、性质定理:两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线,垂直于另一个平面。
(面面垂直线面垂直)
垂直间的相互转化关系:线线垂直 线面垂直 面面垂直
8、空间向量:在空间具有大小和方向的量,空间任意两个向量都可用同一平面内的有向线段表示。
ABPO(1)、共线向量定理:空间任意两个向量,(),// ()
A
B
P
O
空间直线的向量参数表达式(P在面MAB内的充要条件):
或 (叫直线AB的方向向量)
当时,点P是线段AB的中点,则
(2)、共面向量定理:两个向量,不共线,则向量与 ,共面 ()
平面的向量表达式(P在面MAB内的充要条件):或
O为空间任一点,当且时,P、A、B、C四点共面。
(3)、空间向量基本定理:如果三个向量、、不共面,那么对空间任一向量,存在一个的唯一有序实数组x,y,z,使, {,,}叫基底,、、叫基向量。
如果三个向量、、不
您可能关注的文档
最近下载
- 中英文形式发票-PI-(空白).xls VIP
- 检验检疫法律法规.pptx VIP
- 高中英语_Unit 5 The Monarch's Journey教学设计学情分析教材分析课后反思.doc VIP
- 管理学基础理论版本.ppt
- RGA残余气体分析介绍及数据分析.pptx VIP
- RGA残余气体分析介绍及数据分析.pptx VIP
- 高中英语 必修1 Unit 5 Into the wild Understanding ideas- The Monarch’s Journey 教学设计.pdf VIP
- 中华人民共和国生物安全法解析课件.pptx VIP
- 生物安全法培训精品课件.pptx VIP
- 香格里拉铜矿采矿工程初步设计.pdf VIP
文档评论(0)