导学案~平行线的判定与性质的运用.doc

武汉市人民中学导学案 合作 互助 预习 展示 质疑 竞争 课题：平行线的判定与性质的运用 【教学目标】 1.分清平行线的判定和性质，要证平行用判定、已知平行用性质,. 2.能够综合运用平行线判定和性质解题. 【教学重难点】 学习重点：平行线的判定和性质的综合应用。 学习难点：平行线的判定和性质的区别。 学习要求： 一、自主学习： （1）平行线的判定与性质 ①平行线的判定有哪些？判断两条直线平行有哪些方法？ ②平行线的性质有哪些？平行线的性质的作用是什么？ （2）平行线的判定与性质的区别与联系 区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补。 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行。 联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提； 它们的条件和结论是互逆的。 总结：已知平行用性质要证平行用判定 合作探究： 1、已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正. （1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2. （2）∵AD∥BC，∠1=∠2.（两直线平行，内错角相等） （3）∵∠1=∠2，∴AB∥CD.（两直线平行，内错角相等） 2、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，EF是否与GH平行，请说明理由。 思考：在填写两个依据时要注意什么问题？ 推广：你有其他方法证明这个问题吗？请你写出过程。 3、如图，已知：∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充什么条件？ 请说明理由. 三、探究发现： 如图所示，已知分别探索下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的数量关系， 请你从所得的四个关系中任选一个加以说明理由。 变式1：如图所示，已知∠1+∠2= 1800，试探究∠B、∠E、∠D之间的数量关系，并说明理由。 变式2：如图所示，已知AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（ ） A. 1800 B. 3600 C. 5400 D. 7200 三、小结： 通过这节课的学习，你认为在解题的过程中，怎样审题？怎样观察图形？怎样分析题意？如何选择适当的性质和判定进行解题。 四、课后作业： 综合练习 A组： 1．如图： = 1 \* GB3 ①如果∠1=∠2，那么 ∥ 根据 。 = 2 \* GB3 ②如果∠DAB+∠ABC=180o，那么 ∥ 根据 。 = 3 \* GB3 ③如果∠3=∠B，那么 ∥ 根据 。 2．如图A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF， = 1 \* GB3 ①若∠E=58°，则∠1= ， 根据： ； ∠2= ，根据： 。 = 2 \* GB3 ②若∠F=78°，则∠3= ，∠4= 。 3．如图，AB∥DE，BC∥EF，∠E=72°，求∠B的度数。 B 组： 4．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°。 问： = 1 \* GB3 ①AC与BD平行吗？为什么？ = 2 \* GB3 ②AE与BF平行吗？为什么？ 5．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF， AE与FC会平行吗？说明理由。 AD与BC的位置关系如何？为什么？ 6、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案) C组： 7、如图，AB//CD，∠B=1200，∠BEC=650，求∠C的度数。