第06讲-无穷小的比较和函数的连续性.ppt

第六讲 无穷小的比较与函数的连续性 一.无穷小阶的比较 一.无穷小阶的比较 如： 定理1 如： 如： 例1 练习： 二.函数的连续性 定义1 定义3 练习： 定义4 例2 例3 小结： 作业： * 内容提要： 无穷小阶的比较 函数的连续性 ? ? 无穷小的商不一定是无穷小 结论： 定义： 问： 答： 证明 一般地 ★注意 一定要是全部分子分母或者与分子分母是乘除关系，否则不可替代． 常用的等价无穷小有： 解 第74页 1，2 增量 函数的增量 定义2 结论： 几何意义： 区间上的连续函数为一条没有任何间断的曲线。 证明 经验： 讨论函数在区间上的连续需用 x 的任意性 经验： 分段点处的连续性必须用左右连续定义判定 解 理解并会正确比较无穷小的阶 全面理解函数的连续的各种定义 ? ? 会熟练使用等价无穷小求极限 ? *