2018年度3月绍兴市数学调测试卷.doc

PAGE 4 绍兴市2019年高三数学教学调测试卷 第 = 1 \* ROMAN I卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 1．若全集，则（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） （第3题图） A． B． （第3题图） C． D． 4．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1， 则渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 6. 已知数列是等比数列，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．袋中有个红球，个白球，个黑球，从中任取1个球（每个球取到的机会均等），设表示取出红球个数，表示取出白球个数，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆是边长为的正方形的内切圆，若是圆上 两个动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．如图，在三棱柱中，两两互相垂直， ，是线段上的点，平面与平面 所成（锐）二面角为，当最小时，（ ） A． B． C． D． 10．已知数列满足：，，是数列的前项和，且满足，则不可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11．我国古代数学家贾宪使用了抽象分析法，在解决勾股问题时，他提出了“勾股生变十三图”．十三名指勾（）、股（）、弦（）、股弦较（）、勾股和（）、勾弦和（）、弦和和（）等等． 如图，勾（）、股（）、弦（）中，已知，，则 ▲ ， ▲ ． 12．若满足约束条件则的最大值为 ▲ ．此约束条件所表示的平面区域的面积为 ▲ ． 13．已知多项式 ，则 ▲ ， ▲ ． 14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且△ABC的面积是，则 ▲ ， ▲ ． 15．有甲乙丙三项任务，甲乙各需一人承担，丙需2人承担且至少一个是男生，现从3男3女共6名学生中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是 ▲ ．（用数字作答） 16．函数若，且，则的取值范围是 ▲ ． 17．如图，，是椭圆的点（在第一象限），且直线的斜率互为相反数，设，则直线的斜率的 ▲ ． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．) 18．(本小题满分15分) 已知函数，其图象经过点，且与轴两个相邻交点的距离为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若，求的值． 19．(本小题满分15分) 四棱锥中，，四边形是矩形，且，上的动点，是线段的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若直线与平面所成角为，求的长． 20．(本小题满分15分) 已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列.数列满足： . （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）令数列的前项和为,且，若对，恒成立，求正整数的值； 21.(本小题满分15分) 直线和抛物线相交于不同两点． （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）设的中点为，抛物线的焦点为.以为直径的圆与直线相交另一点为，且满足，求直线的方程． 22．(本小题满分14分) 已知函数其中. （Ⅰ）若直线是曲线的切线，求的最大值. （Ⅱ）设，若方程有两个不相等的实根，求的最大整数值.（）.