初中数学《相似三角形》单元教学设计以及思维导图.doc

相似三角形 适用年级 八年级 所需时间 课内5课时，课外1课时 主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 地位和作用：相似三角形是《相似图形》这一章的重点和难点，也是学习圆和四边形某些知识的基础，在生活中有着极其重要的应用。 单元的组成：本单元由相似三角形、相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用四部分组成。 单元的学习重点和难点：重点：相似三角形的判定、性质、应用；难点：寻找相似条件，灵活应用判定和性质解决实际问题。 专题的划分：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用三个专题，将相似三角形放在判定专题中。 专题间的关系：一个问题的研究的三个步骤无非是：是什么（概念性质）-为什么？（判定）-怎么用（应用）。相似三角形的三个专题也存在这样的逻辑关系。即了解三角形相似的定义，进而探究两个三角形相似的判定条件，最后运用三角形相似解决一些实际问题。 单?元的主要学习方式：通过测量、拼图的活动，提供学生观察、操作、交流的平台，给学生充分实践和探索的空间，注重几何直观和推理能力，注重学生分析问题能力和有条理表达的能力。 预期的学习成果：会根据三角形相似的定义和三个判定定理判断两三角形是否相似；会应用三角形相似的性质进行计算和推理；会应用三角形的判定和性质解决一些实际问题。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。） 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能： 1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。 2、理解并掌握三角形相似的三个判定定理； 3、理解并掌握相似三角形的性质，并会应用三角形相似的性质进行计算和推理； 4、会应用三角形的判定和性质解决一些实际问题。 过程与方法： 1、领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。 2、以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定和性质的目的。 3、以实例情境引导学生应用三角形判定和性质解决实际问题。 情感态度与价值观： 1、经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系。 2、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值， 3、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 了解相似三角形的判定定理；了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 主题单元问题设计 1、什么是相似三角形？ 2、两个三角形具有什么条件才会相似？ 3、相似的两个三角形有什么性质？ 如何利用三角形相似的判定和性质解决生活中的问题？ 专题划分 专题一：相似三角形的判定 ????????（3 课时）专题二：相似三角形的性质???????? （1 课时）专题三：相似三角形的应用???????? （2 课时）.......其中，专题三中的测量旗杆的高度作为研究性学习 专题一 相似三角形的判定 所需课时 课内3课时 专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。 2、理解并掌握三角形相似的三个判定定理； 3、领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。 4、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 专题问题设计 1、什么是相似三角形？如何表示两三角形相似？ 2、两个三角形具有什么条件才会相似？ 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) PPT，FLASH，几何画板，纸板模型，刻度尺 学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务） 第一课时 ? 第一环节 情景引入 归纳定义 活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的