《整式》同底数幂的乘法讲义.docVIP

PAGE PAGE 10 （一）同底数幂的乘法 【知识要点】 1、同底数幂的意义 同底数幂是指底数相同的幂。如与，与，与，与等等。 （提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是） 2、同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n是正整数）。 这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。 ? 【经典例题】 例1．填空： 　　（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________； 　　（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________； 　　（3）表示________，表示________； （4）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝ 例2．计算： 　　（1） （2） 　　（3） （4） 　　（5） （6） 　　（7） （8） 　　（9） （10） 　　（11） （12） 例3．如果，求x的值。 例4．已知，求和的值 练一练 一、基础训练 1、同底数幂相乘，底数_______，指数______； 用公式表示am·an=______（m，n都是正整数）． 2、a3·a2=a3+2=______; 3、a2·（ ）=a7; 3、（－b）2·（－b）4=（－b）2+4=_______． 4、a16可以写成（ ） A．a8+a8 B．a8·a2 C．a8·a8 D．a4 5、下列计算正确的是（ ） A．b4·b2=b8 B．x3+x2=x6 C．a4+a2=a6 D．m3· 6、计算（－a）3·（－a）2的结果是（ ） A．a6 B．－a6 C．a5 7、计算： （1）（－）2×（－）3=_____________. （2）103·104·105=________________. （3）a10·a2·a=_________________ 8、计算： （1）m3·m4·m·m7; （2）（xy）2·（xy）8·（xy）18; （3）（－a）2·（－a）4·（－a）6; （4）（m+n）5·（n+m）8; 9、一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作107秒可进行多少次运算？ 二、能力提升 1．下面的计算错误的是（ ） A．x4·x3=x7 B．（－c）3·（－c）5=c8 C．2×210=211 D．a5·a5=2a 2．x2m+2可写成（ ） A．2xm+2 Bx2m+x2 C．x2·xm+1 D．x2m 3．若x，y为正整数，且2x·2y=25，则x，y的值有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 4．若am=3，an=4，则am+n=（ ） A．7 B．12 C．43 D．34 5．若102·10n=102010，则n=_______． 6．计算 （1）.（m－n）·（n－m）3·（n－m）4 （2）（x－y）3·（x－y）·（y－x）2 （3）x·x2+x2·x 7．已知：3x=2，求3x+2的值． 8．已知xm+n·xm－n=x9，求m的值 9．若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值． （二）幂的乘方 【知识要点】 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 【经典例题】 例1．填空 1. =________, =_________ 2. =_________,. 3.. 例2．计算 1）[（x2）3]7 （2） [（a－b）m] n （3）（x3）4·x2 例3、 1若（x2）n=x8，则m=_________. 2、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。 例4、 1若xm·x2m=2，求x9m的值。 2、若a2n=3，求（a3n）4的值。 练一练 一、基础训练 幂的乘方,底数_______,指数________.（am）