- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
1、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图,四边形中,,点在的延长线上,联结,交于点,联结DB ,,且.
(1) 求证:;
(2)当平分时,求证:四边形是菱形.
答案:(1)证明:∵,
∴. …………………………………………(2分)
∵, …………………………………………(1分)
∴∽.……………………………………… (1分)
∴. ……………………………………………(1分)
(2) ∵,
又∵,
∴.………………………………………………(1分)
∴. ………………………………………………(1分)
又∵,
∴四边形是平行四边形 ………………………………………(1分)
∵,
∴. ……………………………………………(1分)
∵平分,
∴. …………………………………………(1分)
∴.
∴. ……………………………………………(1分)
∴四边形是菱形. ……………………………………………………(1分)
2、(2010?山东省泰安市)如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C
(1)求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;
(2)求证:AB2=AE·AC
2.(本小题满分8分)
证明:(1)在△ADE和△ACD中
∵∠ADE=∠C,∠DAE=∠DAE
∴∠AED=180°—∠DAE—∠ADE
∠ADC=180°—∠ADE—∠C
∴∠AED=∠ADC (2分)
∵∠AED+∠DEC=180°
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠DEC=∠ADB
又∵AB=AD
∴∠ADB=∠B
∴∠DEC=∠B (4分)
(2)在△ADE和△ACD中
由(1)知∠ADE=∠C,∠DAE=∠DAE
∴△ADE∽△ACD (5分)
∴
即AD2=AE·AC (7分)
又AB=AD
∴AB2=AE·AC (8分)
3.
(2009泰安)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F。
求证:FD2=FB·FC。
若G是BC的中点,连接GD,GD与EF垂直吗?并说明理由。
【答案】证明:(1)∵E是Rt△ACD斜边中点
∴DE=EA
∴∠A=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠A…
∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1,∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A
∴∠FDC=∠FBD
∵F是公共角
∴△FBD∽△FDC
∴
∴
(2)GD⊥EF
理由如下:
∵DG是Rt△CDB斜边上的中线,
∴DG=GC
∴∠3=∠4
由(1)得∠4=∠1
∴∠3=∠1
∵∠3+∠5=90°
∴∠5+∠1=90°
∴DG⊥EF
4、(2010 广东珠海)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
求证:△ADF∽△DEC
若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AB∥CD
∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD=AB=4
又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD
在Rt△ADE中,DE=
∵△ADF∽△DEC
∴ ∴ AF=
5、(2010广东肇庆)如图5,∠ACB=90°, AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB交于F.
求证:△CEB≌△ADC;
若AD=9cm,DE=6cm,求BE和EF的长.
【答案】解:(1)因为∠ACB=90°,所以∠BCE+∠ECA=90°.
因为AD⊥CE于D,所以∠CAD+∠ECA=90°.
所以∠BCE=∠CAD.
因为BE⊥CE于E,所以∠BEC=∠CDA=90°.
又因为AC=BC,所以△CEB≌△ADC(AAS).
因为△CEB≌△ADC,所以CE=AD=9cm,CD=BE.因为DE=6cm,所以CD=CE-DE=3cm.所以BE=3cm.因为∠BEF=∠ADF=90°,∠EFB=∠DFA,所以△EFB∽△DFA.所以.设EF=xcm,所以DF=(6-x)cm,所以,所以x=cm.
6、.(2009年潍坊)已知,延长BC到D,使.取的中点,连结交于点.
(1
您可能关注的文档
最近下载
- 村里宅基地买卖合同8篇.docx VIP
- 砂石料购销合同.doc
- 某公司SAP—PM操作手册.pdf VIP
- 小学数学高级教师职称评审答辩题.pdf
- 人教PEP版(2024)三年级上册英语Unit 3《 Amazing animals 》大单元整体教学设计.pdf
- 统编版(2022版)高中政治选择性必修3《逻辑与思维》高考复习能力提升练习题(Word版,含答案).docx
- 《珍爱生命,不畏挫折》 (教案)通用版小学生命教育主题班会.docx VIP
- JJF 2122-2024 机动车测速仪现场测速标准装置校准规范.pdf
- 麻醉、精神药品处方书写规范.pptx
- 《资产评估》全套PPT课件.pptx
文档评论(0)