基于MATLAB的理想气体定容比热容的回归分析.doc

2005年 6月第 32卷第 3期云南化工Yunnan Chem ica l Tech 2005年 6月 第 32卷第 3期 云南化工 Yunnan Chem ica l Techno logy J un. 2005 Vo l. 32 , No. 3 基于 M ATLAB的理想气体定容比热容的回归分析 曾春平 1 ,戚冬红 2 ,杨波涛 2 ( 1. 昆明理工大学 理学院 ,云南 昆明 650093 2. 昆明理工大学 生物与化学工程学院 ,云南 昆明 650224 ) 摘 要 : 利用 MA TLAB 的数值回归分析功能 ,得到了几种常见理想气体定容比热容与温度的线性回归公式 , 数理统计分析的结果证明了这些回归公式的合理性 ,回归公式的最大相对误差低于 5 % 。 关键词 : MA TLAB;定容比热容 ; 回归分析 ;理想气体 中图分类号 : TQ013. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1004 2275X ( 2005 ) 03 20034 203 Regre ssion Ana ly s is of Spec if ic Hea t a t C on stan t Vo lum e for Idea l Ga s Ba sed on M A TL A B ZENG C hun 2p in g1 , Q I D on g2hon g2 , Y A NG Bo2ta o2 ( 1. Schoo l of Sc ience, Kunm ing U n ive rsity of Sc ience and Techno logy, Kunm ing 650093 , Ch ina; 2. Schoo l of B io logica l and Chem ica l Enginee ring, Kunm ing U n ive rsity of Sc ience and Techno logy, Kunm ing 650224 , Ch ina) A b stra c t: Seve ra l linear regre ssion equation s of the sp ec ific hea t a t con stan t vo lum e fo r idea l ga s ba sed on MA TLAB we re p ropo sed and p roved by m a them a tica l sta tistic s, w ith m axim um re la tive e rro r le ss than 5 %. Key word s: MA TLAB; sp ec ific hea t a t con stan t vo lum e; regre ssion ana lysis; idea l ga s 1 已有计算公式存在的问题 分析各种 相 关 的 文 献 [ 1～3 ] , 理 想 气 体 的 定 容 比热容的计算公式存在公式不统一 , 且计算结果 误差偏大的问题 。以氧气为例 ,在 273 K～1 800 K 的温度范围内 ,文献 [ 1 ]中给出的计算公式为 : MA TLAB 是 20世纪 80年代推出的数值计算软 件 ,全称是 M a trix L abo ra to ry,是以矩阵运算为基础 的新一代程序语言 。MA TLAB 由于其强大的数值 计算功能 ,近年来得到了广泛的应用 ,已成为适用于 多种学科 、多种工作平台的功能强大的大型软件 。 MA TLAB 的统计工具箱几乎包括了数理统计分析 的所有方面 ,可用于概率分布计算 、分布函数 、随机 变量的数字特征 、参数估计 、假设检验 、方差分析与 数据回归等方面的计算 。同时 , MA TLAB 还具有使 用方便 、操作简单 、数据可视化能力强等优点 。 比热容是气体重要的热力学性质之一 ,在工程热 力学和化工热力学的计算中 ,常常需要用到各种理想 气体的定容热容 ,并通常使用某种数值计算公式进行 计算 。但不同的资料中所给出的计算公式各不相同 , 且计算值与从列表中查出的理想气体定容热容值相 差较大 。为了在工程应用中能更准确地进行热力学 计算 ,本文用 MATLAB 对理想气体的定容比热容计 算公式进行了回归分析 。 - 3 - 6 2 Cv = 17. 167 + 15. 2 ×10 T + 5. 062 ×10 T + 1. 312 ×10 - 9 T3 kJ / ( kmo l·K) 文献 [ 2 ]中给出的计算公式为 : - 3 Cv = 17. 571 + 12. 9874 ×10 T - 3. 8644 ×