《正弦函数、余弦函数的性质》说课稿.docVIP

《正弦函数、余弦函数的性质》说课稿 一、说教材 1、教材版本：普通高中课程标准实验教科书数学必修4第一章三角函数的第4节三角函数的图像与性质的第2小节中的第一课时 2、教材的地位和作用：本书是高中数学必修课程5个模块中的一个，是学生在高中阶段必须要学习和掌握的数学知识与技能之一。三角函数是一类基本的、重要的函数，在数学、其他学科以及生产实践中都有广泛的应用。同时，三角函数的学习不仅是对学生前期函数概念的深化，又能使学生在本章积累一定的新经验、新方法，为后续的学习打好基础。 二、说学情 1、知识储备：在必修1中，学生学习了三种重要的基本函数：指数函数、对数函数、幂函数，体会了函数能刻画现实生活中的变化规律，初步掌握了研究函数的一般方法，即：由解析式到图像，再到性质。且在本节课之前，学生认识和掌握了正、余弦函数的图像和画法。 2、学习能力：我校学生基础较差，对知识存在前学后忘的现象，计算、作图是他们的薄弱环节，且学生的归纳、总结能力也有所欠缺，同时在学习时普遍存在畏难心理。 三、说教学目标 1、知识与技能 通过教学，让学生感知周期现象，理解周期函数的概念，能熟练地求出简单三角函数的周期，并能根据定义进行简单的拓展。 2、过程与方法 学生在观察、探究、归纳的过程中，对周期性有初步的认识，获得新知，体会数形结合、类比等数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力和与他人合作交流的能力。 3、情感态度与价值观 通过教学，让学生感受到学习数学的乐趣和数学图形的美，提高学习的积极性，在解题过程中获得成功的体验，增强主动克服困难的勇气和学好数学的信心。 四、说教学重难点 1、重点：对周期函数概念的理解和运用 2、难点：探究函数的周期 五、说教法和学法 1、教法：新课程要求教师是学生学习的引导者和促进者，因此，本节课我采用启发式、问题情境式教学。在问题的探究和解决过程中，充分调动学生参与，教师给予适当的启发和引导，帮助学生完成知识的拓展和能力的提高。 2、学法：本节课学生主要是在小组合作交流、自主探究等过程中，获得新知识、新方法。通过问题的逐步解决积累学习经验，使自身在知识、能力方面都有所提升。 3、教具准备： 教师：钟表 学生：画好的正、余弦函数图像 六、说教学过程 （一）创设情境，引入新课 问题1：你能画出正弦、余弦函数图像吗？是如何得到的？ 设计意图：引导学生复习旧知，达到温故知新的目的，为探究性质打基础。 问题2：根据正弦、余弦函数的图像，你能说出它们具有哪些性质？ （学生以小组为单位讨论，合作完成，每组派代表回答） 设计意图：让学生结合以往的学习经验，观察函数图象，根据其特点找性质，适当的时候给予提示和帮助，尤其是对周期的特点教师可以利用钟表演示，引导学生得到相关的结论，鼓励学生大胆发言，教师视学生发言情况总结，引出课题。 （二）新课讲解 1、周期性及周期函数的概念 通过之前的问题1、2的解决，引导学生发现正弦、余弦函数值具有“周而复始”的变化规律，即周期性。师生共同归纳，教师板书周期函数及最小正周期的概念。 问题3：生活中还有这样周而复始、有周期性的现象吗？请同学们举例。 设计意图：帮助学生进一步理解周期函数的概念，体会数学知识来源于生活又应用于生活，激发学生的学习兴趣。 在此基础上，教师可引导学生得出以下结论： 正弦函数是周期函数，都是它的周期，最小正周期是。 问题4：同学们能得到余弦函数的周期吗？ 设计意图：鼓励学生结合图像，类比余弦函数的周期性，在理解周期函数概念的基础上，探究归纳余弦函数的周期性，在此要注意对学生归纳和语言表达能力的培养。 2、例题讲解：求下列函数的周期 师生共同分析解题思路，并由教师板书 设计意图：解题时，紧扣周期函数的概念来解决，由于这个概念对学生来说比较陌生，因此教师要规范书写解题过程，做好示范。 学生通过例题的解决，进一步深化、了解概念，认识了函数所具有的一类新的性质，在知识上得到了提升，解决了本节课的重点问题。 问题5：你能从例题的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关吗？你能算出函数的周期吗？ 引导学生回顾例题的解决过程，发现周期与前的系数有关，并着手探究函数的周期，接着阅读课本第36页的内容，教师讲解。 设计意图：通过学生的小组探究、自学、教师讲解三个环节，突破本节课的难点，并得出周期的计算公式，体会知识从特殊到一般的变化过程，为后续学习打好基础。 （三）课堂练习： 课本第36页 练习2 学生独立完成解题过程，教师巡视，注重对方法、思路的指导，鼓励学生用多种方法解题，时间充裕的情况下请学生上黑板板演，发现问题及时解决。 设计意图：立足课本，通过练习巩固学生对概念、方法的掌握，不刻意的增加难度，培养学生的应用意识和举一反三的能力。 （四）课堂小结 学生归纳本节课所学的知识点及涉及到